Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Đề bài: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 2{x^2} + 3.\)  Biết rằng F(0) = 1. Tìm F(x).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Nguyên hàm Tag với:

Câu hỏi: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 2{x^2} + 3.\)  Biết rằng F(0) = 1. Tìm F(x). A. \(F(x) = 6{x^3} + 3x + 1.\)      B. , \(F(x) = 2{x^3} + 3x + 1.\) C. \(F(x) = \frac{{2{x^3}}}{3} + 3x + 1.\) D. \(F(x) = 3{x^3} + 3x + 1.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 2{x^2} + 3.\)  Biết rằng F(0) = 1. Tìm F(x).

Đề bài: Đổi biến \(x = 2\sin t\) tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{\sqrt {4 – {x^2}} }}} .\)  Khẳng định nào sau đây là đúng?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:

Câu hỏi: Đổi biến \(x = 2\sin t\) tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}} .\)  Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {tdt}\) B. \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {tdt}\) C. \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {\frac{1}{t}dt}\) D. \(I … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Đổi biến \(x = 2\sin t\) tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{\sqrt {4 – {x^2}} }}} .\)  Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \ln 4x.\)

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Nguyên hàm Tag với:

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \ln 4x.\) A. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{x}{4}\left( {\ln 4x - 1} \right) + C\) B. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{x}{2}\left( {\ln 4x - 1} \right) + C\) C. \(\int {f\left( x \right)dx} = x\left( {\ln 4x - 1} \right) + C\) D. … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \ln 4x.\)

Đề bài: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{{{\cos }^2}x}}\) thỏa mãn \(F(0)=0\). Tính \(F(\pi)\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Nguyên hàm Tag với:

Câu hỏi: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{{{\cos }^2}x}}\) thỏa mãn \(F(0)=0\). Tính \(F(\pi)\). A. \(F\left( \pi \right) = - 1\) B. \(F\left( \pi \right) = \frac{1}{2}\) C. \(F\left( \pi \right) = 1\) D. \(F\left( \pi \right) = 0\) Hãy chọn trả … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{{{\cos }^2}x}}\) thỏa mãn \(F(0)=0\). Tính \(F(\pi)\).

Đề bài: Trong các tích phân sau, tích phân nào không có cùng giá trị với \(I = \int\limits_1^2 {{x^3}\sqrt {{x^2} – 1} dx} .\)

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:

Câu hỏi: Trong các tích phân sau, tích phân nào không có cùng giá trị với \(I = \int\limits_1^2 {{x^3}\sqrt {{x^2} - 1} dx} .\) A. \(\frac{1}{2}\int_1^2 {t\sqrt {t - 1} dt}\) B. \(\frac{1}{2}\int_1^4 {t\sqrt {t - 1} dt}\) C. \(\int_0^{\sqrt 3 } {\left( {{t^2} + 1} \right){t^2}dt}\) D. … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Trong các tích phân sau, tích phân nào không có cùng giá trị với \(I = \int\limits_1^2 {{x^3}\sqrt {{x^2} – 1} dx} .\)

Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x(2 + 3{x^2})\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Nguyên hàm Tag với:

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x(2 + 3{x^2})\). A. \(\int {f(x)dx = {x^2}\left( {1 + \frac{3}{4}{x^2}} \right) + C}\) B. \(\int {f(x)dx = \frac{{{x^2}}}{2}\left( {2x + {x^2}} \right) + C}\) C. \(\int {f(x)dx = {x^2}\left( {6x + 2} \right) + C}\) D. \(\int {f(x)dx = {x^2} + … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x(2 + 3{x^2})\).

Đề bài: Kết quả phép tính tích phân \(\int\limits_1^5 {\frac{{dx}}{{x\sqrt {3x + 1} }}} \) có dạng \(I = a\ln 3 + b\ln 5\left( {a,b \in Z} \right)\). Khi đó \({a^2} + ab + 3{b^2}\)có giá trị là:

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:

Câu hỏi: Kết quả phép tính tích phân \(\int\limits_1^5 {\frac{{dx}}{{x\sqrt {3x + 1} }}} \) có dạng \(I = a\ln 3 + b\ln 5\left( {a,b \in Z} \right)\). Khi đó \({a^2} + ab + 3{b^2}\)có giá trị là: A. 4 B. 5 C. 1 D. 0 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Kết quả phép tính tích phân \(\int\limits_1^5 {\frac{{dx}}{{x\sqrt {3x + 1} }}} \) có dạng \(I = a\ln 3 + b\ln 5\left( {a,b \in Z} \right)\). Khi đó \({a^2} + ab + 3{b^2}\)có giá trị là:

Đề bài: Biết \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của \(f\left( x \right) = {4^x}\) và \(F\left( 1 \right) = \frac{3}{{\ln 2}}.\) Khi đó giá trị \(F\left( 2 \right)\)bằng:

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Nguyên hàm Tag với:

Câu hỏi: Biết \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của \(f\left( x \right) = {4^x}\) và \(F\left( 1 \right) = \frac{3}{{\ln 2}}.\) Khi đó giá trị \(F\left( 2 \right)\)bằng: A. \(\frac{9}{{\ln 2}}.\)  B. \(\frac{3}{{\ln 2}}.\) C. \(\frac{8}{{\ln 2}}.\)  D. \(\frac{7}{{\ln 2}}.\) Hãy … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Biết \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của \(f\left( x \right) = {4^x}\) và \(F\left( 1 \right) = \frac{3}{{\ln 2}}.\) Khi đó giá trị \(F\left( 2 \right)\)bằng:

Đề bài: Để trang trí tòa nhà người ta vẽ lên tường một hình như sau: trên mỗi cạnh hình lục giác đều có cạnh là 2dm là một cánh hoa hình parabol mà đỉnh parabol (P) cách các cạnh lục giác là 3dm và nằm phía ngoài lục giác; 2 đầu mút của cạnh cũng là 2 điểm giới hạn của đường (P) đó. Hãy tính diện tích hình trên (kể cả lục giác).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:

Câu hỏi: Để trang trí tòa nhà người ta vẽ lên tường một hình như sau: trên mỗi cạnh hình lục giác đều có cạnh là 2dm là một cánh hoa hình parabol mà đỉnh parabol (P) cách các cạnh lục giác là 3dm và nằm phía ngoài lục giác; 2 đầu mút của cạnh cũng là 2 điểm giới hạn của đường (P) đó. Hãy tính diện tích hình trên (kể cả lục giác). A. \(8\sqrt 3  + … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Để trang trí tòa nhà người ta vẽ lên tường một hình như sau: trên mỗi cạnh hình lục giác đều có cạnh là 2dm là một cánh hoa hình parabol mà đỉnh parabol (P) cách các cạnh lục giác là 3dm và nằm phía ngoài lục giác; 2 đầu mút của cạnh cũng là 2 điểm giới hạn của đường (P) đó. Hãy tính diện tích hình trên (kể cả lục giác).

Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{{x^2} – x – 2}}\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Nguyên hàm Tag với:

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{{x^2} - x - 2}}\). A. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{3}\ln \left| {\frac{{x + 1}}{{x - 2}}} \right| + C}\) B. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{3}\ln \left| {\frac{{x - 2}}{{x + 1}}} \right| + C}\) C. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{3}\ln \left| {\frac{{x - 1}}{{x + 2}}} \right| + … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{{x^2} – x – 2}}\).