Bảng sau đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng của một số quả dưa lưới thu hoạch được ở một khu vườn (đơn vị: gam).
Nhóm $\left[ 600;650 \right)$ $\left[ 650;700 \right)$ $\left[ 700;750 \right)$ $\left[ 750;800 \right)$ $\left[ 800;850 \right)$
Tần số 14 40 13 10 3
Tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Lời giải
Ta có:
Nhóm $\left[ 600;650 \right)$ $\left[ 650;700 \right)$ $\left[ 700;750 \right)$ $\left[ 750;800 \right)$ $\left[ 800;850 \right)$
Tần số 14 40 13 10 3
Giá trị đại diện 625 675 725 775 825
Số trung bình của mẫu số liệu:
- $\overline{x}=\dfrac{625.14+675.40+725.13+775.10+875.3}{14+40+13+10+3}=692,5$
Phương sai của mẫu số liệu:
- ${{s}^{2}}=\dfrac{{{14.625}^{2}}+{{40.675}^{2}}+{{13.725}^{2}}+{{10.775}^{2}}+{{3.825}^{2}}}{80}-692,{{5}^{2}}\approx 2631$