Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên

Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.

Hãy tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần trăm).

Lời giải

Đáp án: 0,28

Ta có bảng số liệu với đại diện:

Cự li (mm) $19,25$ $19,75$ $20,25$ $20,75$ $21,25$

Tần số $13$ $45$ $24$ $12$ $6$ $n=100$

Số trung bình cộng của mẫu số ghép nhóm trên là:

$\bar{x}=\dfrac{19,25.13+19,75.45+20,25.24+20,75.12+21,25.6}{100}=20,015$

Suy ra, phương sai của mẫu số liệu trên là:

$\begin{array}{l}

{{s}^{2}}=\dfrac{1}{100}(13.{{\left( 19,25-20,015 \right)}^{2}}+45.{{\left( 19,75-20,015 \right)}^{2}}+24.{{\left( 20,25-20,015 \right)}^{2}} \\

+12.{{\left( 20,75-20,015 \right)}^{2}}+6.{{\left( 21,25-20,015 \right)}^{2}})\approx 0,28. \\

\end{array}$