Hằng ngày mực nước của hồ thủy điện ở miền Trung lên và xuống theo lượng nước mưa và các suối nước đổ về hồ. Tính từ thời điểm $8$ giờ sáng, độ sâu của mực nước trong hồ tính theo mét và lên xuống theo thời gian $t$ (giờ) trong ngày cho bởi công thức: $h\left( t \right)=-\dfrac{1}{3}{{t}^{3}}+5{{t}^{2}}+24t\left( t{>}0 \right)$. Biết rằng phải thông báo cho các hộ dân phải di dời trước khi xả nước theo quy định trước $5$ giờ. Hỏi cần thông báo cho hộ dân di dời trước khi xả nước mấy giờ. Biết rằng mực nước trong hồ phải lên cao nhất mới xả nước.
Đáp án: 15
Lời giải: Ta có: ${h}’\left( t \right)=-{{t}^{2}}+10t+24$
$h’\left( t \right)=0\Leftrightarrow -{{t}^{2}}+10t+24=0\Leftrightarrow t=12$
Bảng biến thiên:
Để mực nước lên cao nhất thì phải mất $12$ giờ, Khi đó $20$ giờ nước đầy. Vậy phải thông báo cho dân di dời vào $15$ giờ chiều cùng ngày.
Để lại một bình luận