Tìm các giá trị của tham số \(m\) sao cho phương trình \({9^x} – \left( {m + 3} \right){.3^x} + 3m = 0\) có hai nghiệm phân biệt trái dấu.

Tìm các giá trị của tham số \(m\) sao cho phương trình \({9^x} – \left( {m + 3} \right){.3^x} + 3m = 0\) có hai nghiệm phân biệt trái dấu.

A. \(m < – 1\).

B. \(m > 2\).

C. \(0 < m < 1\).

D. \(m > 1\).

Lời giải:

Xét phương trình \({9^x} – \left( {m + 3} \right){.3^x} + 3m = 0\left( 1 \right)\)

Ta có \({9^x} – \left( {m + 3} \right){.3^x} + 3m = 0\, \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{3^x} = 3\\{3^x} = m\end{array} \right.\).

Để phương trình \(\,\left( 1 \right)\) có hai nghiệm \({x_1} < 0 < {x_2} \Rightarrow 0 < {3^{{x_1}}} < 1 < {3^{{x_2}}} \Rightarrow 0 < m < 1\).

Vậy \(0 < m < 1\).

===========
Đây là các câu ÔN THI TN THPT MÔN TOÁN 2023 – CHUYÊN ĐỀ Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ.