Họ nguyên hàm của hàm số (I = smallint {left( {{e^x} + 2{e^{ - x}}} right)^2}dx) là - Sách Toán

Câu hỏi:
Họ nguyên hàm của hàm số $I = \smallint {\left( {{e^x} + 2{e^{ – x}}} \right)^2}dx$ là

A. $\frac{1}{2}{e^{2x}} + 4x + 2{e^{ – 2x}} + C$

B. $\frac{1}{2}{e^{2x}} + 4x – 2{e^{ – 2x}} + C$

C. ${e^{2x}} + 4x – 2{e^{ – 2x}} + C$

D. $\frac{1}{2}{e^{2x}} – 4x – 2{e^{ – 2x}} + C$

Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
$Họ nguyên hàm của hàm số (I = smallint {left( {{e^x} + 2{e^{ - x}}} right)^2}dx) là 1$

Ta có: ${\left( {{e^x} + 2{e^{ – x}}} \right)^2} = {e^{2x}} + 4 + 4.{e^{ – 2x}}$

Suy ra:

$I = \smallint \left( {{e^{2x}} + 4 + 4{e^{ – 2x}}} \right)dx\; = \frac{1}{2}{e^{2x}} + 4x – 2{e^{ – 2x}} + C$

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm

Reader Interactions

Để lại một bình luận Hủy