Câu hỏi:
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau \(\smallint \left( {2x + 3} \right){e^{ – x}}dx\)
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
Đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{u = 2x + 3}\\
{dv = {e^{ – x}}dx}
\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{du = 2dx}\\
{v = – {e^{ – x}}}
\end{array}} \right.} \right.\)
\( \Rightarrow \smallint \left( {2x + 3} \right){e^{ – x}}dx = – {e^{ – x}}\left( {2x + 3} \right) – \smallint – {e^{ – x}}.2dx = – {e^{ – x}}\left( {2x + 3} \right) + \smallint 2{e^{ – x}}dx = – {e^{ – x}}\left( {2x + 3} \right) – 2{e^{ – x}} + C = – {e^{ – x}}\left( {2x + 1} \right) + C\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời