Câu hỏi:
Tính \(f(x)=
\frac{{\sin 2{\rm{x}}}}{{\sqrt {4{{\sin }^2}x + 2{{\cos }^2}x + 3} }}\). Hãy chọn đáp án đúng.
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
Ta có:
\(\begin{array}{l}
4{\sin ^2}x + 2{\cos ^2}x + 3 = \frac{{4\left( {1 – \cos 2x} \right)}}{2} + \frac{{2\left( {1 + \cos 2x} \right)}}{2} + 3 = 6 – \cos 2x\\
\smallint \frac{{\sin 2{\rm{x}}}}{{\sqrt {4{{\sin }^2}x + 2{{\cos }^2}x + 3} }}d{\rm{x}} = \smallint \frac{{\sin 2{\rm{x}}}}{{\sqrt {6 – \cos 2{\rm{x}}} }}d{\rm{x}} = \smallint \frac{{d\left( {6 – \cos 2{\rm{x}}} \right)}}{{2\sqrt {6 – \cos 2{\rm{x}}} }} = \sqrt {6 – \cos 2{\rm{x}}} + C
\end{array}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời