• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Toán 12
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Toán
  • Tiện ích Toán
Bạn đang ở:Trang chủ / Trắc nghiệm Xác suất / Cho một đa giác lồi H có 30 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác đó. Gọi P là xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn tạo thành một tứ giác có bốn cạnh đều là đường chéo của H. Hỏi P gần với số nào nhất trong các số sau?

Cho một đa giác lồi H có 30 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác đó. Gọi P là xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn tạo thành một tứ giác có bốn cạnh đều là đường chéo của H. Hỏi P gần với số nào nhất trong các số sau?

Ngày 06/12/2021 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác suất Tag với:Xác suất

Câu hỏi:
Cho một đa giác lồi H có 30 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác đó. Gọi P là xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn tạo thành một tứ giác có bốn cạnh đều là đường chéo của H. Hỏi P gần với số nào nhất trong các số sau?





Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.

Số phần tử của không gian mẫu là \(
n\left( {\rm{\Omega }} \right) = C_{30}^4\)

Gọi A: “4 đỉnh được chọn tạo thành một tứ giác có bốn cạnh đều là đường chéo của (H)”.

Để chọn ra một tứ giác thỏa mãn đề bài ta làm như sau:

Bước 1: Chọn đỉnh đầu tiên của tứ giác, có 30 cách.

Bước 2: Chọn 3 đỉnh còn lại sao cho hai đỉnh bất kỳ của tứ giác cách nhau ít nhất 1 đỉnh. Điều này tương đương với việc ta phải chia m=30 chiếc kẹo cho n=4 đứa trẻ sao cho mỗi đứa trẻ có ít nhất k=2 cái, có \(
C_{m – n(k – 1) – 1}^{n – 1} = C_{25}^3\) cách, nhưng làm như thế mỗi tứ giác lặp lại 4 lần.

⇒ Số phần tử của biến cố \(
n\left( A \right) = \frac{{30.C_{25}^3}}{4}\)

Vậy xác suất của biến cố A là \(
P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{{\frac{{30.C_{25}^3}}{4}}}{{C_{30}^4}} = \frac{{1150}}{{1827}} \approx 0,6294\)

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất

Bài liên quan:

  1. TÀI LIỆU BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ XÁC SUẤT – 2023
  2. Trong hộp có 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6, có 5 quả màu vàng được đánh số từ 1 đến 5 và 4 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 4. Lấy ngẫu nhiên ba quả từ hộp đó, xác suất để lấy được ba quả khác màu đồng thời khác số bằng
  3. Một hộp chứa \(15\) quả cầu gồm \(6\) quả màu đỏ được đánh số từ \(1\) đến \(6\) và \(9\) quả màu xanh được đánh số từ \(1\) đến \(9\) . Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
  4. Xác suất để có số đoạn 2 đốt nhiều hơn số đoạn 5 đốt đúng 1 đoạn gần với giá trị nào trong các giá trị dưới đây ?
  5. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ một thùng gồm 4 bi xanh, 5 bi đỏ và 6 bi vàng. Tính xác suất để lấy được hai viên bi khác màu?
  6. Trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau.
  7. Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để được 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán.
  8. Lớp 11B có 25 đoàn viên trong đó 10 nam và 15 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong lớp để tham dự hội trại ngày 26 tháng 3. Tính xác suất để 3 đoàn viên được chọn có 2 nam và 1 nữ
  9. Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên hai viên bi. Xác suất để chọn được hai viên bi cùng màu là:
  10. Gieo ngẫu nhiên hai con xúc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “ Có ít nhất một con xúc sắc xuất hiện mặt một chấm” là:
  11. Một tổ gồm 9 em, trong đó có 3 nữ được chia thành 3 nhóm đều nhau. Tính xác xuất để mỗi nhóm có một nữ.
  12. Một hộp chứa 11 viên bi được đánh số từ 1 đến 11 . Chọn 6 viên bi một cách ngẫu nhiên rồi cộng các số trên 6 viên bi được rút ra với nhau. Xác suất để kết quả thu được là số lẻ là:
  13. Một người bỏ ngẫu nhiên 4 lá thư và 4 chiếc phong bì thư đã để sẵn địa chỉ. Xác suất để có ít nhất một lá thư bỏ đúng địa chỉ là.
  14. Một hộp đựng 15 viên bi, trong đó có 7 biên bi xanh và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi (không kể thứ tự) ra khỏi hộp. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra có ít nhất 1 viên màu đỏ?
  15. Một hộp đựng 15 viên bi, trong đó có 7 biên bi xanh và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi (không kể thứ tự) ra khỏi hộp. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra có ít nhất 1 viên màu đỏ.

Reader Interactions

Để lại một bình luận Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC

Booktoan.com (2015 - 2025) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.