Đề bài: Cho $ a,b,c>0$. Chứng minh a) Nếu $a>b$ thì $frac{a}{b}>frac{a+c}{b+c} $ b) Nếu $ a

Đề bài: Cho $ a,b,c>0$. Chứng minh a) Nếu $a>b$ thì $\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c} $ b) Nếu $ a

$Đề bài: Cho $ a,b,c>0$. Chứng minh a) Nếu $a>b$ thì $frac{a}{b}>frac{a+c}{b+c} $ b) Nếu $ a<b$ thì $ frac{a}{b}<frac{a+c}{b+c}$ 1$

Lời giải

a) Lập hiệu: $\frac{a}{b}-\frac{a+c}{b+c}=\frac{a\left ( b+c \right )-b\left ( a+c \right )}{b\left ( b+c \right )}=\frac{c\left ( a-b \right )}{b\left ( b+c \right )} $ vì $a,b,c>0; a>b$ nên $\frac{c\left ( a-b \right )}{b\left ( b+c \right )}>0$ điều phải chứng minh
b) Chứng minh tương tự

=========
Chuyên mục: Bất đẳng thức cơ bản

Reader Interactions

Để lại một bình luận Hủy