Câu hỏi:
Tìm số phức z biết rằng điểm biểu diễn của z nằm trên đường tròn có tâm O, bán kính bằng 5 và nằm trên đường thẳng \(d:x – 2y + 5 = 0\).
- A. \(z = 3 – 4i\)
- B. \(z = 3 + 4i\)
- C. \(z = 4 + 3i\)
- D. \(z = 4 – 3i\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Ta đặt \(z = x + iy\,\,\left( {x,y \in R} \right)\). Khi đó từ đề bài ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l} {x^2} + {y^2} = 25\\ x – 2y + 5 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {\left( {2y – 5} \right)^2} + {y^2} = 25\\ x = 2y – 5 \end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 5{y^2} – 20y = 0\\ x = 2y – 5 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} y = 0\\ x = – 5 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} y = 4\\ x = 3 \end{array} \right. \end{array} \right.\).
Vậy ta chọn đáp án B.
Trả lời