Câu hỏi:
Gọi (H) là hình biểu diễn tập hợp các số phức z trong mặt phẳng tọa đọ Oxy để \(\left| {2z – \overline z } \right| \le 3\) số phức z có phần thực không âm. Tính diện tích hình (H).
- A. \(3\pi \)
- B. \(\frac{3}{2}\pi \)
- C. \(\frac{3}{4}\pi \)
- D. \(6\pi \)
============
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Đặt \(z = x + yi\left( {x \ge 0} \right);a,b \in R \Rightarrow \left| {2z – \overline z } \right| \le 3 \Leftrightarrow \left| {x + 3yi} \right| \le 3 \Leftrightarrow {x^2} + 9{y^2} \le 9\)
\( \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{1} \le 1\).
Do hình (H) là nửa hình Elip có \(a = 3,b = 1\).
Khi đó \(S = \frac{1}{2}{S_{elip}} = \frac{1}{2}.\left( {\pi ab} \right) = \frac{3}{2}\pi \)
Trả lời