Câu hỏi:
Tìm số nghiệm của phương trình \({z^3} – 2\left( {i + 1} \right){z^2} + 3iz + 1 – i = 0\).
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
\(\Rightarrow {z^3} – 2\left( {i + 1} \right){z^2} + 3iz + 1 – i = \left( {z – 1} \right)\left( {{z^2} – \left( {1 + 2i} \right)z – 1 + i} \right) = 0\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} z = 1\\ {z^2} – \left( {1 + 2i} \right)z – 1 + i = 0\,\,\,\,(*) \end{array} \right.\)
\({z^2} – \left( {1 + 2i} \right)z – 1 + i = 0\,\,\,\,(*)\)
\(\Delta = {\left( { – \left( {1 + 2i} \right)} \right)^2} – 4\left( { – 1 + i} \right) = 1\)
Vậy (*) có 2 nghiệm là: \(\left[ \begin{array}{l} z = 1 + i\\ z = i \end{array} \right.\)
Vậy phương trình có 3 nghiệm.
Trả lời