Câu hỏi:
Tìm số phức z thỏa mãn \((1 + i)z + (2 – i)\overline z = 13 + 2i.\)
- A. \(z=3+2i\)
- B. \(z=3-2i\)
- C. \(z=-3+2i\)
- D. \(z=-3-2i\)
Đáp án đúng: B
Gọi số phức cần tìm là \(z = a + bi \Rightarrow \overline z = a – bi\)
Khi đó phương trình \(\Leftrightarrow a – b + (a + b)i + 2a – b – (a + 2b)i = 13 + 2i\)
\(\Leftrightarrow 3a – 2b – bi = 13 + 2i \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 3a – 2b = 13\\ – b = 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 3\\ b = – 2 \end{array} \right. \Rightarrow z = 3 – 2i\)
Trả lời