Câu hỏi:
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt x ,y = {x^3}.\)
-
A.
\(S = \frac{1}{2}\) -
B.
\(S = \frac{5}{{12}}\) -
C.
\(S = 1\) -
D.
\(S = \frac{3}{2}\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường cong là \(\sqrt x = {x^3} \Leftrightarrow x = {x^6} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = 1}\end{array}} \right.\)
Vậy diện tích cần tính là \(S = \int\limits_0^1 {\left| {\sqrt x – {x^3}} \right|dx} = \int\limits_0^1 {\left( {\sqrt x – {x^3}} \right)dx} = \left( {\frac{2}{3}{x^{\frac{3}{2}}} – \frac{{{x^4}}}{4}} \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1\\0\end{array}} \right. = \frac{5}{{12}}.\)
======
Xem lý thuyết Nguyên hàm – tích phân và ứng dụng tích phân.
Trả lời