Câu hỏi:
Phương trình \({4^{{x^2}}} – {5.2^{{x^2}}} + 4 = 0\) có bao nhiêu nghiệm thực?
- A. 3
- B. 2
- C. 4
- D. 1
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Xét phương trình \({4^{{x^2}}} – {5.2^{{x^2}}} + 4 = 0\).
Đặt: \({2^{{x^2}}} = a\left( {a > 0} \right)\) thì phương trình đã cho trở thành \({a^2} – 5.a + 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} a = 4\\ a = 1 \end{array} \right.\)
Với \(a=4\) thì \({x^2} = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \sqrt 2 \\ x = – \sqrt 2 \end{array} \right..\)
Với \(a=1\) thì \({x^2} = 0 \Leftrightarrow x = 0\).
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm thực phân biệt.
======
Xem lại lý thuyết và ví dụ học toán 12
Trả lời