—-
Câu hỏi:
Trong môi trường nuôi cấy ổn định người ta nhận thấy cứ sau 5 ngày số lượng loài vi khuẩn A tăng lên gấp đôi, còn sau đúng 10 ngày số lượng loài vi khuẩn B tăng lên gấp ba. Giả sử ban đầu có 100 con vi khuẩn A và 200 con vi khuẩn B, hỏi sau bao nhiêu ngày nuôi cấy trong môi trường đó thì số lượng hai loài bằng nhau, biết rằng tốc độ tăng trưởng của mỗi loài ở mọi thời điểm là như nhau?
-
A.
\(5 \times {\log _{\frac{8}{3}}}2\) ngày. -
B.
\(5 \times {\log _{\frac{4}{3}}}2\) ngày. -
C.
\(10 \times {\log _{\frac{3}{2}}}2\) ngày. -
D.
\(10 \times {\log _{\frac{4}{3}}}2\) ngày.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Giả sử sau x ngày số lượng hai loài vi khuẩn bằng nhau. Khi đó:
\({100.2^{\frac{x}{5}}} = {200.3^{\frac{x}{{10}}}} \Leftrightarrow {2^{\frac{x}{5}}} = {2.3^{\frac{x}{{10}}}} \Leftrightarrow {2^{\frac{x}{5} – 1}} = {3^{\frac{x}{{10}}}}\)
\( \Leftrightarrow \frac{x}{5} – 1 = \frac{x}{{10}}.lo{g_2}3 \Leftrightarrow x\left( {2 – {{\log }_2}3} \right) = 10 \Leftrightarrow x = \frac{{10}}{{2 – {{\log }_2}3}}\)
Lại có: \(2 – {\log _2}3 = {\log _2}\frac{4}{3} = \frac{1}{{{{\log }_{\frac{4}{3}}}2}} \Rightarrow x = \frac{{10}}{{2 – {{\log }_2}3}} = 10 \times {\log _{\frac{4}{3}}}2\) ngày.
=======
Xem lý thuyết về hàm số mũ
Để lại phản hồi