—-
Câu hỏi:
Một người gửi tiết kiệm 500 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất \(0,5\% \)/tháng (lãi tính theo từng tháng và cộng dồn vào gốc). Kể từ lúc gửi cứ sau 1 tháng anh ta rút ra 10 triệu đồng để chi tiêu (tháng cuối cùng nếu tài khoản không đủ 10 triệu thì rút hết). Hỏi sau thời gian bao lâu kể từ ngày gửi tiền, tài khoản tiền gửi của người đó về 0 đồng? (Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình người đó gửi tiết kiệm)
-
A.
56 tháng -
B.
57 tháng -
C.
58 tháng -
D.
55 tháng
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Sau tháng thứ nhất, số tiền còn lại là \({u_1} = A\left( {1 + r} \right) – m\) triệu đồng
Sau tháng thứ 2, số tiền còn lại là \({u_2} = \left( {A\left( {1 + r} \right) – m} \right)\left( {1 + r} \right) – m = A{\left( {1 + r} \right)^2} – m\left( {1 + r} \right) – m\)
Sau tháng thứ 3, số tiền còn lại là \({u_3} = \left( {A{{\left( {1 + r} \right)}^2} – m\left( {1 + r} \right) – m} \right)\left( {1 + r} \right) – m\)
\( = A{\left( {1 + r} \right)^3} – m{\left( {1 + r} \right)^2} – m\left( {1 + r} \right) – m\)
Sau tháng thứ n, số tiền còn lại là \({u_n} = A{\left( {1 + r} \right)^n} – m\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^{n – 1}} + {{\left( {1 + r} \right)}^{n – 2}} + … + 1} \right]\left( 8 \right)\)
\( = A{\left( {1 + r} \right)^n} – m\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^n} – 1}}{{1 + r – 1}}\) triệu đồng
Sau tháng thứ n, số tiền còn lại là \({u_n} = {500.1,005^n} + 10.\frac{{1 – {{1,005}^n}}}{{0,005}} = 0\) triệu đồng
\( \Leftrightarrow n = 57,68.\)
=======
Xem lý thuyết về hàm số mũ
Trả lời