====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x – 4y + 2z – 2017 = 0\). Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với mặt phẳng (P)?
- A. \({d_4}:\frac{{x – 1}}{3} = \frac{{y – 1}}{{ – 4}} = \frac{{z – 1}}{2}\)
- B. \({d_1}:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y – 1}}{2} = \frac{{z – 1}}{1}\)
- C. \({d_2}:\frac{{x – 1}}{4} = \frac{{y – 1}}{{ – 3}} = \frac{{z – 1}}{1}\)
- D. \({d_3}:\frac{{x – 1}}{3} = \frac{{y – 1}}{5} = \frac{{1 – z}}{4}\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
VTPT của mặt phẳng (P) là: \(\overrightarrow n = \left( {3; – 4;2} \right),\) VTCP của \({d_1}\) là: \(\overrightarrow u = \left( {2;2;1} \right).\)
Ta có \(\overrightarrow n .\overrightarrow u = 3.2 + \left( { – 4} \right).2 + 2.1 = 0 \Rightarrow \overrightarrow n \bot \overrightarrow u \)
Mặt khác: \(A\left( {1;1;1} \right) \in {d_1}\) mà \(A \notin \left( P \right)\)
\( \Rightarrow {d_1}//\left( P \right).\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Để lại một bình luận