Câu hỏi:
Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là \(125c{m^3}.\) Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Tính S.
- A. \(25\pi \sqrt 2 (c{m^2})\)
- B. \(50\pi \sqrt 2 (c{m^2})\)
- C. \(25\pi (c{m^2})\)
- D. \(\frac{{25\pi \sqrt 2 }}{2}(c{m^2})\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Gọi cạnh của hình lập phương là a.
\( \Rightarrow {V_{ABCD.A’B’C’D’}} = {a^3} \Rightarrow a = 5\) (cm)
Xét tam giác vuông ABC có: \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = 5\sqrt 2 \,(cm).\)
Hình trụ có một đáy là đường tròn tâm O ngoại tiếp hình vuông ABCD và đường cao AA’.
Đường tròn tâm O ngoại tiếp hình vuông ABCD có bán kính là: \(OA = \frac{1}{2}.AC = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}(cm)\)
Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là:
\(S = 2\pi .R.h = 2\pi .\frac{{5\sqrt 2 }}{2}.5 = 25\pi \sqrt 2 (c{m^2})\)
=======
Xem thêm Lý thuyết khối tròn xoay
Trả lời