Câu hỏi:
Cho hai mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right),\left( {{S_2}} \right)\) có cùng bán kính R thỏa mãn tính chất: tâm của \(\left( {{S_1}} \right)\) thuộc \(\left( {{S_2}} \right)\) và ngược lại. Tính thể tích phần chung V của hai khối cầu tạo bởi \(\left( {{S_1}} \right),\left( {{S_2}} \right).\)
- A. \(V = \pi {R^3}\)
- B. \(V = \frac{{\pi {R^3}}}{2}\)
- C. \(V = \frac{{5\pi {R^3}}}{{12}}\)
- D. \(V = \frac{{2\pi {R^3}}}{5}\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Giao của hai khối cầu thỏa mãn đầu bài là hai chỏm cầu có cùng chiều cao \(h = \frac{R}{2};\) và bán kính R.
Vậy thể tích của 2 chỏm cầu cần tìm là:
\(V = 2\pi {h^2}\left( {R – \frac{h}{3}} \right) = 2\pi {\left( {\frac{R}{2}} \right)^2}\left( {R – \frac{R}{6}} \right) = 2\pi \frac{{5{R^3}}}{{24}} = \frac{{5\pi {R^3}}}{{12}}.\)
=======
Xem thêm Lý thuyết khối tròn xoay
Để lại một bình luận