Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = {x^3} – 3x\) có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- A. (C) cắt đường thẳng y=3 tại hai điểm.
- B. (C) cắt đường thẳng y=-4 tại hai điểm.
- C. (C) cắt đường thẳng \(y = \frac{5}{3}\) tại ba điểm.
- D. (C) cắt trục hoành tại một điểm.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Vì đây là dạng toán tìm nhận định đúng nên ta đi kiểm tra tính đúng đắn của từng mệnh đề một.
Với mệnh đề A: phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị là: \({x^3} – 3x = 3\). Bấm máy tính ta thấy phương trình chỉ có một nghiệm thực.
Vậy chỉ có 1 điểm. Đáp án A sai.
Với mệnh đề B: xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị: \({x^3} – 3x = – 4\). Bấm máy tính ta thấy phương trình cũng chỉ có 1 nghiệm, vậy đáp án B sai.
Với mệnh đề C: xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị: \({x^3} – 3x = \frac{5}{3}\). Bấm máy tính ta thấy phương trình có 3 nghiệm phân biệt. Vậy mệnh đề này đúng, ta chọn luôn đáp án C.
==========
Mời các bạn xem lại Sự tương giao của đồ thị
Để lại một bình luận