Câu hỏi:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \left| {{x^3} – 3{x^2} + 2} \right|\) trên đoạn \(\left[ { – 2;2} \right]\) bằng:
- A.2
- B.0
- C.1
- D.18
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Ta có \(y = \left| {{x^3} – 3{x^2} + 2} \right| \ge 0,\forall x \in \left[ { – 2;2} \right]\)
Mặt khác \(y = \left| {{x^3} – 3{x^2} + 2} \right| = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = 1 – \sqrt 3 }\\{x = 1 + \sqrt 3 }\end{array}} \right.\) mà \(\left\{ {1;1 – \sqrt 3 } \right\} \in \left[ { – 2;2} \right]\)
Suy ra \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { – 2;2} \right]} y = y\left( 1 \right) = y\left( {1 – \sqrt 3 } \right) = 0\)
=====
Mời các bạn xem lại Lý thuyết Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Trả lời