[Mức độ 3] Xét các số phức \(z,{\rm{ w}}\) thoả mãn \(\left( {z + 2 - 4i} \right)\left( {\overline z + 2} \right)\) là số thuần ảo và \(\left| {{\rm{w}} + 2 - 2i} \right| = 2\). Khi \(\left| {z - {\rm{w}}} \right| = 1\), giá trị của \(\left| {z + {\rm{w}} + 4 - 4i} \right|\) bằng A. \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}\). B. \(\sqrt 3 \). C. \(\frac{{\sqrt {15} }}{2}\). D. … [Đọc thêm...] về[Mức độ 3] Xét các số phức \(z,{\rm{ w}}\) thoả mãn \(\left( {z + 2 – 4i} \right)\left( {\overline z + 2} \right)\) là số thuần ảo và \(\left| {{\rm{w}} + 2 – 2i} \right| = 2\). Khi \(\left| {z – {\rm{w}}} \right| = 1\), giá trị của \(\left| {z + {\rm{w}} + 4 – 4i} \right|\) bằng
Lưu trữ cho26/05/2024
Cho số phức \(z\) có phần ảo dương thỏa mãn \(\left| {z – 3 + i} \right| = 2\sqrt 2 \) và \(\frac{z}{{z – 2}}\) là số thuần ảo. Tìm môđun của số phức \(z\).
Cho số phức \(z\) có phần ảo dương thỏa mãn \(\left| {z - 3 + i} \right| = 2\sqrt 2 \) và \(\frac{z}{{z - 2}}\) là số thuần ảo. Tìm môđun của số phức \(z\). A. \(1\). B. \(\sqrt 2 \). C. \(\frac{{\sqrt {10} }}{5}\). D. \(3\). Lời giải Chọn B Điều kiện \(z \ne 2\). Gọi \(z = x + yi\) với \(x,y \in \mathbb{R};\,\,y > 0\). Ta có \(\left| {z - 3 + i} … [Đọc thêm...] vềCho số phức \(z\) có phần ảo dương thỏa mãn \(\left| {z – 3 + i} \right| = 2\sqrt 2 \) và \(\frac{z}{{z – 2}}\) là số thuần ảo. Tìm môđun của số phức \(z\).
[Mức độ 3] Cho hai số phức \({z_1}\), \({z_2}\) thỏa mãn các điều kiện \(\left| {{z_1}} \right| = 1\), \({z_2}.\overline {{z_2}} = 4\) và \(\left| {{z_1} + 2{z_2}} \right| = \sqrt {13} \). Giá trị của \(\left| {2{z_1} – {z_2}} \right|\) bằng
[Mức độ 3] Cho hai số phức \({z_1}\), \({z_2}\) thỏa mãn các điều kiện \(\left| {{z_1}} \right| = 1\), \({z_2}.\overline {{z_2}} = 4\) và \(\left| {{z_1} + 2{z_2}} \right| = \sqrt {13} \). Giá trị của \(\left| {2{z_1} - {z_2}} \right|\) bằng A. \(\sqrt 3 \). B. \(2\). C. \(2\sqrt 3 \). D. \(\sqrt {13} \). Lời giải Giả sử \({z_1} = a + bi\), … [Đọc thêm...] về[Mức độ 3] Cho hai số phức \({z_1}\), \({z_2}\) thỏa mãn các điều kiện \(\left| {{z_1}} \right| = 1\), \({z_2}.\overline {{z_2}} = 4\) và \(\left| {{z_1} + 2{z_2}} \right| = \sqrt {13} \). Giá trị của \(\left| {2{z_1} – {z_2}} \right|\) bằng
Cho hai số phức \({z_1}\), \({z_2} \ne – 1\) thỏa mãn các điều kiện \(\left| {{z_1}} \right| = 2\), \(\frac{{{z_2} – 1}}{{{z_2} + 1}}\) là số thuần ảo và \(\left| {{z_1} + 2{z_2}} \right| = 4\). Giá trị của \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right|\) bằng
Cho hai số phức \({z_1}\), \({z_2} \ne - 1\) thỏa mãn các điều kiện \(\left| {{z_1}} \right| = 2\), \(\frac{{{z_2} - 1}}{{{z_2} + 1}}\) là số thuần ảo và \(\left| {{z_1} + 2{z_2}} \right| = 4\). Giá trị của \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|\) bằng A. \(1\). B. \(2\). C. \(9\). D. \(10\). Lời giải • Đặt\({z_2} = a + bi,\left( {a,b\; \in \mathbb{R}} … [Đọc thêm...] vềCho hai số phức \({z_1}\), \({z_2} \ne – 1\) thỏa mãn các điều kiện \(\left| {{z_1}} \right| = 2\), \(\frac{{{z_2} – 1}}{{{z_2} + 1}}\) là số thuần ảo và \(\left| {{z_1} + 2{z_2}} \right| = 4\). Giá trị của \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right|\) bằng
[ Mức độ 3] Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z – 3} \right| + \left| {z + 3} \right| = 8\). Gọi \(M\), \(m\) lần lượt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của \(\left| z \right|.\) Khi đó \(M + {m^2}\) bằng
[ Mức độ 3] Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 3} \right| + \left| {z + 3} \right| = 8\). Gọi \(M\), \(m\) lần lượt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của \(\left| z \right|.\) Khi đó \(M + {m^2}\) bằng A. \(4 - \sqrt 7 .\). B. \(11\). C. \(7.\). D. \(4 + \sqrt 7 .\) Lời giải. Chọn B Gọi \(z = x + yi\) với \(x;y \in \mathbb{R}\). Ta có \(8 = \left| {z - … [Đọc thêm...] về[ Mức độ 3] Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z – 3} \right| + \left| {z + 3} \right| = 8\). Gọi \(M\), \(m\) lần lượt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của \(\left| z \right|.\) Khi đó \(M + {m^2}\) bằng