Câu 4.1 trang 133 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chứng minh rằng các dãy số sau với số hạng tổng quát có giới hạn 0: a) \({{{{\left( { – 1} \right)}^n}} \over n+ {1 \over 2}}\) b) \({1 \over {n!}}\) c) \({{\sin n} \over {n\sqrt n + 1}}\) Giải a) \(\left| {{{{{\left( { – 1} \right)}^n}} \over {n + {1 \over 2}}}} \right| = {1 \over {\left| {n + {1 \over 2}} … [Đọc thêm...] vềBài 1: Dãy số có giới hạn 0 – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao
Lưu trữ cho Tháng Ba 2019
Bài 2: Dãy có giới hạn hữu hạn – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao
Câu 4.7 trang 134 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Áp dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau: a) \(\lim \left( {3 + {{{n^2}\sin 3n} \over {{n^3} + 1}}} \right)\) b) \(\lim \left( {{n \over {{n^2} + 1}} – 1} \right)\) c) \(\lim {{2n} \over {2n + 1}}\) d) \(\lim {{n + 1} \over {2n + 1}}\) e) \(\lim {{{{5.2}^n} – \cos 5n} \over {{2^n}}}\) f) \(\lim {{{n^2} + 2n … [Đọc thêm...] vềBài 2: Dãy có giới hạn hữu hạn – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao
Bài 3: Dãy có giới hạn vô cực – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao
Câu 4.21 trang 137 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Tìm giới hạn của các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với a) \({u_n} = – {n^4} – 50n + 11\) b) \(\root 3 \of {7{n^2} – {n^3}} \) c) \({u_n} = \sqrt {5{n^2} – 3n + 7} \) d) \(\sqrt {2{n^3} + {n^2} – 2} \) Giải a) \( – \infty \) b) \( – \infty \) c) \( + \infty \) d) \(\sqrt {2{n^3} + {n^2} – 2} = n\sqrt … [Đọc thêm...] vềBài 3: Dãy có giới hạn vô cực – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao
Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn của hàm số – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao
Câu 4.38 trang 140 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Áp dụng định nghĩa giới hạn của hàm số, tìm các giới hạn sau: a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – 1} {{{x^2} + 5x + 4} \over {{x^2} + 3x + 2}}\) b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {{x + 1} \over {{{\left( {x – 2} \right)}^2}}}\) c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {3 \over {2x + … [Đọc thêm...] vềBài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn của hàm số – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao
Bài 5. Giới hạn một bên – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao
Câu 4.46 trang 141 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} {{{x^2} + 1} \over {x – 1}}\) b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ – }} {{{x^2} + 1} \over {x – 1}}\) c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { – 2} \right)}^ + }} {{\left| {3x + 6} \right|} \over {x + 2}}\) d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { – 2} … [Đọc thêm...] vềBài 5. Giới hạn một bên – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao
Bài 6: Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao
Câu 4.53 trang 143 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Tìm các giới hạn sau a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \left( {3{x^3} – 5{x^2} + 7} \right)\) b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \root 3 \of {1000x – {x^3}} \) Giải \(\eqalign{ & a)\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } {x^3}\left( {3 – {5 \over x} + {7 \over {{x^3}}}} … [Đọc thêm...] vềBài 6: Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao
Bài 8: Hàm số liên tục – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao
Câu 4.60 trang 144 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Xét tính liên tục của các hàm số sau tại điểm cho trước: a) \(f\left( x \right) = \left\{ \matrix{ {x^2} + 4\text{ với }x 2x + 1\text{ với }x \ge 2 \hfill \cr} \right.\) tại đểm \(x = 2\) b) \(f\left( x \right) = \left\{ \matrix{ {{{x^2} – 4} \over {x + 2}}\text{ với }x \ne 2 \hfill \cr – 4\text{ với }x = … [Đọc thêm...] vềBài 8: Hàm số liên tục – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao
Ôn tập chương IV – Giới hạn – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao
Câu 4.68 trang 145 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. a) \(\lim \left( {{{{n^2} – n} \over {1 – 2{n^2}}} + {{2\sin {n^2}} \over {\sqrt n }}} \right)\) là (A) \({1 \over 2};\) (B)\( – 1\) ; (C)\( – {1 \over 2}\) ; (D) 1. b) \(\lim \left( {{{\sqrt {{n^2} + 2n} } \over {3n – 1}} + {{{{\left( { – 1} \right)}^n}} \over {{3^n}}}} \right)\) là (A) \( – {1 \over … [Đọc thêm...] vềÔn tập chương IV – Giới hạn – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao
Bài 1, 2: Mở đầu về phép biến hình. Phép tịnh tiến và phép dời hình – Giải SBT Chương I Hình học 11 nâng cao
Câu 1 trang 5 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chứng minh rằng phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đó. Giải Giả sử phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow u }}\) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’. Lấy hai điểm phân biệt M, N trên d và gọi M’, N’ lần lượt là ảnh của M, N qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow u }}\) … [Đọc thêm...] vềBài 1, 2: Mở đầu về phép biến hình. Phép tịnh tiến và phép dời hình – Giải SBT Chương I Hình học 11 nâng cao
Bài 3: Phép đối xứng trục – Giải SBT Chương I Hình học 11 nâng cao
Câu 18 trang 8 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Cho hai điểm phân biệt A, B và phép dời hình F khác với phép đồng nhất sao cho F(A) = A, F(B) = B. Chứng minh rằng: a) Nếu điểm M nằm trên đường thẳng AB. b) F là phép đối xứng qua đường thẳng AB. Giải a) Giả sử M nằm trên đường thẳng AB và M’ là ảnh của M qua phép dời hình F. Khi đó, vì F biến đường thẳng AB và giữ nguyên … [Đọc thêm...] vềBài 3: Phép đối xứng trục – Giải SBT Chương I Hình học 11 nâng cao