Câu hỏi:
Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình và 4 câu khó người ta chọn ra 7 câu để làm đề kiểm tra sao cho phải có đủ cả 3 loại dễ, trung bình và khó. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra.
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Chọn đề kiểm tra có 7 câu tùy ý trong 20 câu có \(
C_{20}^7\) cách.
Chọn đề kiểm tra gồm 7
+) Chọn 7
TH1: Chọn 7 câu dễ hoặc trung bình trong 16 câu có \(
C_{16}^7\) cách.
TH2 : Chọn 7 câu dễ và khó trong 13 câu có \(
C_{13}^7 – C_9^7\) cách.
TH3: Chọn 7 câu trung bình và khó trong 11 câu có \(
C_{11}^7 – C_7^7\) cách.
Vậy có \(
C_{20}^7 – \left( {C_{16}^7 + C_{13}^7 – C_9^7 + C_{11}^7 – 1} \right) = 64071\) đề kiểm tra.
Chọn C.
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp
Trả lời