==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(-2;3;1), N(5;6;-2). Đường thẳng qua MN cắt mặt phẳng (xOz) tại A. Biết \(\overrightarrow {AM} = k.\overrightarrow {AN} .\) Tìm k. A. \(k = \frac{1}{4}\) B. k=2 C. \(k = -\frac{1}{4}\) D. \(k = \frac{1}{2}\) Hãy chọn … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(-2;3;1), N(5;6;-2). Đường thẳng qua MN cắt mặt phẳng (xOz) tại A. Biết \(\overrightarrow {AM} = k.\overrightarrow {AN} .\) Tìm k.
Trắc nghiệm Tọa độ điểm - Vecto trong không gian
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(M\left( { – 1;1;2} \right),N\left( {1;4;3} \right),P\left( {5;10;5} \right)\). Khẳng định nào sau đây sai?
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(M\left( { - 1;1;2} \right),N\left( {1;4;3} \right),P\left( {5;10;5} \right)\). Khẳng định nào sau đây sai? A. \(MN = \sqrt {14} \) B. Các điểm O, M, N, P cùng thuộc một mặt phẳng C. Trung điểm của NP là \(I\left( {3;7;4} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(M\left( { – 1;1;2} \right),N\left( {1;4;3} \right),P\left( {5;10;5} \right)\). Khẳng định nào sau đây sai?
Đề: Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\) cho \(A\left( {1;2;1} \right),\,B\left( {2;2;3} \right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\) cho \(A\left( {1;2;1} \right),\,B\left( {2;2;3} \right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \). A. \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;0;2} \right)\). B. \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1;0; - 2} \right)\). C. \(\overrightarrow {AB} = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\) cho \(A\left( {1;2;1} \right),\,B\left( {2;2;3} \right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \).
Đề: Cho tam giác ABC với \(A\left( {1;2; – 1} \right),B\left( {2; – 1;3} \right),C\left( { – 4;7;5} \right).\) Độ dài phân giác trong của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B là:
==== Câu hỏi: Cho tam giác ABC với \(A\left( {1;2; - 1} \right),B\left( {2; - 1;3} \right),C\left( { - 4;7;5} \right).\) Độ dài phân giác trong của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B là: A. \(\frac{{2\sqrt {74} }}{5}.\) B. \(\frac{{2\sqrt {74} }}{3}.\) C. \(\frac{{3\sqrt {73} }}{3}.\) D. \(2\sqrt … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho tam giác ABC với \(A\left( {1;2; – 1} \right),B\left( {2; – 1;3} \right),C\left( { – 4;7;5} \right).\) Độ dài phân giác trong của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B là:
Đề: Cho ba vectơ không đồng phẳng \(\overrightarrow a \left( {1;2;3} \right),\overrightarrow b \left( { – 1; – 3;1} \right),\overrightarrow c \left( {2; – 1;4} \right).\) Khi đó vectơ \(\overrightarrow d \left( { – 3; – 4;5} \right)\) phân tích theo ba vectơ không đồng phẳng \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) là:
==== Câu hỏi: Cho ba vectơ không đồng phẳng \(\overrightarrow a \left( {1;2;3} \right),\overrightarrow b \left( { - 1; - 3;1} \right),\overrightarrow c \left( {2; - 1;4} \right).\) Khi đó vectơ \(\overrightarrow d \left( { - 3; - 4;5} \right)\) phân tích theo ba vectơ không đồng phẳng \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) là: … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho ba vectơ không đồng phẳng \(\overrightarrow a \left( {1;2;3} \right),\overrightarrow b \left( { – 1; – 3;1} \right),\overrightarrow c \left( {2; – 1;4} \right).\) Khi đó vectơ \(\overrightarrow d \left( { – 3; – 4;5} \right)\) phân tích theo ba vectơ không đồng phẳng \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) là:
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;2; – 1} \right),B\left( {2; – 1;3} \right),C\left( { – 3;5;1} \right)\). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right),B\left( {2; - 1;3} \right),C\left( { - 3;5;1} \right)\). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. A. \(D\left( { - 4;8; - 5} \right)\) B. \(D\left( { - 4;8; - 3} \right)\) C. \(D\left( { … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;2; – 1} \right),B\left( {2; – 1;3} \right),C\left( { – 3;5;1} \right)\). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Đề: Cho ba điểm \(A\left( {1;0;1} \right);B\left( {2; – 1;0} \right);C\left( {0; – 3; – 1} \right)\). Tìm tập hợp các điểm \(M\left( {x;y;z} \right)\) thỏa mãn \(A{M^2} – B{M^2} = C{M^2}\)
==== Câu hỏi: Cho ba điểm \(A\left( {1;0;1} \right);B\left( {2; - 1;0} \right);C\left( {0; - 3; - 1} \right)\). Tìm tập hợp các điểm \(M\left( {x;y;z} \right)\) thỏa mãn \(A{M^2} - B{M^2} = C{M^2}\) A. Mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2{\rm{x}} + 8y + 4{\rm{z}} + 13 = 0\) B. Mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2{\rm{x}} + 4y + … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho ba điểm \(A\left( {1;0;1} \right);B\left( {2; – 1;0} \right);C\left( {0; – 3; – 1} \right)\). Tìm tập hợp các điểm \(M\left( {x;y;z} \right)\) thỏa mãn \(A{M^2} – B{M^2} = C{M^2}\)
Đề: Cho các vectơ \(\vec a = (1;2;3);\,\,\vec b = ( – 2;4;1);\,\,\vec c = ( – 1;3;4)\) . Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow v = 2\overrightarrow a – 3\overrightarrow b + 5\overrightarrow c\)
==== Câu hỏi: Cho các vectơ \(\vec a = (1;2;3);\,\,\vec b = ( - 2;4;1);\,\,\vec c = ( - 1;3;4)\) . Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow v = 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b + 5\overrightarrow c\) A. \(\overrightarrow v = \left( {7;3;23} \right)\) B. \(\overrightarrow v = \left( {7;23;3} \right)\) C. … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho các vectơ \(\vec a = (1;2;3);\,\,\vec b = ( – 2;4;1);\,\,\vec c = ( – 1;3;4)\) . Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow v = 2\overrightarrow a – 3\overrightarrow b + 5\overrightarrow c\)
Đề: Cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng \(d\,:\,\left\{ \begin{array}{l} x = 6 – 4t\\ y = – 2 – t\\ z = – 1 + 2t \end{array} \right.\).Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên d.
==== Câu hỏi: Cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng \(d\,:\,\left\{ \begin{array}{l} x = 6 - 4t\\ y = - 2 - t\\ z = - 1 + 2t \end{array} \right.\).Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên d. A. H(2;-3;-1) B. H(2;3;1) C. H(2;-3;1) D. H(-2;3;1) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng \(d\,:\,\left\{ \begin{array}{l} x = 6 – 4t\\ y = – 2 – t\\ z = – 1 + 2t \end{array} \right.\).Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên d.
Đề: Cho vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;3;4} \right)\), tìm véctơ \(\overrightarrow b \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow a \)
==== Câu hỏi: Cho vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;3;4} \right)\), tìm véctơ \(\overrightarrow b \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow a \) A. \(\overrightarrow b = \left( { - 2;6;8} \right)\) B. \(\overrightarrow b = \left( { - 2; - 6; - 8} \right)\) C. \(\overrightarrow b = \left( { - 2; - … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;3;4} \right)\), tìm véctơ \(\overrightarrow b \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow a \)