Trắc nghiệm Hàm số bậc 2 trên bậc 1

Để tạo một kiện hàng dạng hình lăng trụ đứng với đáy là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, người ta dùng các thanh gỗ ghép khít đóng lại với nhau. Biết rằng, dung tích kiện hàng bằng $9{{\text{m}}^{\text{3}}}$ và giá thành $1{{\text{m}}^{\text{2}}}$ gỗ sử dụng là $200000$ đồng. Hỏi sau khi hoàn thành kiện hàng đó, người ta cần bỏ ra ít nhất bao nhiêu triệu đồng? … [Đọc thêm...] vềĐể tạo một kiện hàng dạng hình lăng trụ đứng với đáy là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, người ta dùng các thanh gỗ ghép khít đóng lại với nhau

Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh $x\left( \text{cm} \right)$, chiều cao là $h\left( \text{cm} \right)$ và thể tích là $4000\text{c}{{\text{m}}^{\text{3}}}$. Tìm $x\left( \text{cm} \right)$ sao cho chiếc hộp làm ra tốn ít bìa các tông nhất.Lời giảiĐáp án: 20.Điều kiện $x{>}0$ Ta có thể tích của chiếc hộp là … [Đọc thêm...] vềMột hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo hình vẽ

Một bể ban đầu chứa $150$ lít nước. Sau đó, cứ mỗi phút người ta bơm thêm $50$ lít nước, đồng thời cho vào bể $20$ gam chất khử trùng (hòa tan). Gọi $f\left( t \right)$ (gam/lít) là nồng độ chất khử trùng trong bể sau $t$ phút ( $t\ge 0$ ), biết rằng sau khi khảo sát sự biến thiên của hàm số $f\left( t \right)$, ta thấy giá trị $f\left( t \right)$ tăng theo thời gian $t$ nhưng … [Đọc thêm...] vềCho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$ có cạnh bằng $20$ cm.

Biết rằng tốc độ đánh máy trung trình $S$ (tính bằng từ trên phút) của một học viên lớn tuổi sau $t$ tuần (kể từ khi chưa biết đánh máy) được cho bởi một trong hai công thức sau $S(t)=\dfrac{a{{t}^{2}}+b}{c{{t}^{2}}+d}$ và $S(t)=\dfrac{a{{t}^{2}}+b}{ct+d}$ $(a,b,c,d\in \mathbb{R};ac\ne 0)$.Ông A (một người lớn tuổi chưa biết đánh máy) sau 4 tuần đi học thì tốc độ đánh máy trung … [Đọc thêm...] vềBiết rằng tốc độ đánh máy trung trình $S$ (tính bằng từ trên phút) của một học viên lớn tuổi sau $t$ tuần (kể từ khi chưa biết đánh máy) được cho bởi một trong hai công thức sau $S(t)=\dfrac{a{{t}^{2}}+b}{c{{t}^{2}}+d}$ và $S(t)=\dfrac{a{{t}^{2}}+b}{ct+d}$ $(a,b,c,d\in \mathbb{R};ac\ne 0)$

Một bể chứa ban đầu có 250 lít nước. Sau đó, cứ mỗi phút người ta bơm thêm 25 lít nước, đồng thời cho vào bể 8 gam chất khử khuẩn $\left( \text{Cl}{{\text{O}}_{2}} \right)$ được hòa tan. Giả sử $C\left( t \right)$ là nồng độ chất khử khuẩn trong bể sau $t$ phút (với $C\left( t \right)=\dfrac{m\left( t \right)}{V\left( t \right)}$, đơn vị gam/lít, trong đó $m\left( t \right)$ là … [Đọc thêm...] vềMột bể chứa ban đầu có 250 lít nước

Một con cá hồi bơi ngược dòng (từ nơi sinh sống) vượt khoảng cách $300km$ để tới nơi sinh sản. Vận tốc dòng nước là $6km/h$. Giả sử vận tốc hơi của cả khi mước đứng yên là $vkm/h$ thì năng lượng tiêu hao của cả trong $t$ giờ cho bởi công thức $E\left( v \right)=c{{v}^{3}}t$ trong đó $c$ là hàng số cho trước. $E$ tính hằng Jun. Tình vận tốc bơi của cả khi nước đứng yên, để năng … [Đọc thêm...] vềMột con cá hồi bơi ngược dòng (từ nơi sinh sống) vượt khoảng cách $300km$ để tới nơi sinh sản

Một bể chứa $3000$ lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ $25$ gam/1 lít nước với tốc độ $20$ lít/phút. Giả sử nồng độ muối trong nước bể sau $t$ phút được xác định bởi một hàm số $f\left( t \right)$ trên $t\in \left[ 0;+\infty \right)$ (gam/lit). Khi $t$ càng lớn thì nồng độ muối trong bể tiến gần đến bao nhiêu gam/lít.Lời giảiĐáp án: 25Sau $t$ phút … [Đọc thêm...] vềMột bể chứa $3000$ lít nước tinh khiết

Số dân của một thị trấn sau $t$ năm kể từ năm $2002$ được tính bởi công thức $f\left( t \right)=\dfrac{26t+10}{t+5}$ ( $f\left( t \right)$ được tính bằng nghìn người). Đạo hàm của hàm số $y=f\left( t \right)$ biểu thị tốc độ tăng dân số của thị trấn (tính bằng nghìn người/năm). Hỏi vào năm nào thì tốc độ tăng dân số là $0,075$ nghìn người/năm?Lời giảiĐáp án: 2037.Ta có: … [Đọc thêm...] vềSố dân của một thị trấn sau $t$ năm kể từ năm $2002$ được tính bởi công thức $f\left( t \right)=\dfrac{26t+10}{t+5}$ ( $f\left( t \right)$ được tính bằng nghìn người)

Đường đi của một khinh khí cầu được gắn trong hệ trục tọa độ là một đường cong bậc hai trên bậc nhất có đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ là $\left( 1;0 \right)$ và $\left( 8;0 \right)$ với đơn vị trên hệ trục tọa độ là $1(km)$. Biết rằng điểm cực đại của đồ thị hàm số là điểm $\left( 6;5 \right)$. Hỏi khi khí cầu đi qua điểm cực đại và cách mặt đất $3875(m)$ thì khí … [Đọc thêm...] vềĐường đi của một khinh khí cầu được gắn trong hệ trục tọa độ là một đường cong bậc hai trên bậc nhất có đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ là $\left( 1;0 \right)$ và $\left( 8;0 \right)$ với đơn vị trên hệ trục tọa độ là $1(km)$

Nồng độ $C$ của một loại hóa chất trong máu sau $t$ giờ tiêm vào cơ thể được cho bởi công thức $C\left( t \right)=\dfrac{4t}{64+{{t}^{3}}}$ với $t\ge 0$. Sau khoảng bao nhiêu giờ tiêm thì nồng độ của hóa chất trong máu là cao nhất? (kết quả làm tròn tới hàng phần trăm)Lời giảiĐáp án: 3,17.Ta có ${C}'\left( t \right)=\dfrac{-8{{t}^{3}}+256}{\left( 64+{{t}^{3}} \right)}$. … [Đọc thêm...] vềNồng độ $C$ của một loại hóa chất trong máu sau $t$ giờ tiêm vào cơ thể được cho bởi công thức $C\left( t \right)=\dfrac{4t}{64+{{t}^{3}}}$ với $t\ge 0$