Trả lời câu hỏi trong bài 6 Ba đường conic – Toán 10 Cánh Diều
=======
Giải bài 6: Ba đường conic – sách cánh diều toán 10 tập 2. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học.
LT-VD 1: Lập phương trình chính tắc của Elip (E) đi qua hai điểm M(0; 3) và $N\left( 3;-\frac{12}{5} \right)$
Hướng dẫn giải:
Phương trình chính tắc của Elip có dạng: $\frac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\frac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1$ (a>b>0)
Do $M\left(0;3\right)~\in(E) nên: \frac{{{0}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\frac{{{3}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1$ . Do đó ${{b}^{2}}={{3}^{2}}=9$ (1)
Do $N\left(0;3\right)~\in(E) nên: \frac{{{3}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\frac{{{(-\frac{12}{5})}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1$ (2)
Thay (1) vào (2) được: $\frac{{{3}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\frac{{{\left( \frac{-12}{5} \right)}^{2}}}{{{3}^{2}}}=1$
$\Leftrightarrow {{a}^{2}}=25$
Vậy Elip (E) có phương trình chính tắc là: $\frac{{{x}^{2}}}{25}+\frac{{{y}^{2}}}{9}=1$
LT-VD 2: Viết phương trình hypebol sau đây dưới dạng chính tắc:
$4{{x}^{2}}-9{{y}^{2}}=1$
Hướng dẫn giải:
$4{{x}^{2}}-9{{y}^{2}}=1$
$\Rightarrow$ Phương trình chính tắc của đường hypebol: $ \frac{{{x}^{2}}}{\frac{1}{4}}-\frac{{{y}^{2}}}{\frac{1}{9}}=1$
LT-VD 3: Viết phương trình các parabol sau đây dưới dạng chính tắc:
a. $x=\frac{{{y}^{2}}}{4}$
b. ${{x}^{2}}-{{y}^{2}}=0$
Hướng dẫn giải:
a. $x=\frac{{{y}^{2}}}{4}$
$\Rightarrow$ Phương trình chính tắc của parabol là: ${{y}^{2}}=4x$
b. ${{x}^{2}}-{{y}^{2}}=0$
$\Rightarrow$ Phương trình chính tắc của parabol là: ${{y}^{2}}={{x}^{2}}$
============
Thuộc chủ đề: Học Toán lớp 10 – Cánh diều
Trả lời