Trả lời câu hỏi trong bài 3 Phương trình đường thẳng – Toán 10 Cánh Diều

Trả lời câu hỏi trong bài 3 Phương trình đường thẳng – Toán 10 Cánh Diều

=======

Giải bài 3: Phương trình đường thẳng – sách cánh diều toán 10 tập 2. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học.

LT-VD 1:  Cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình tham số

$\left\{ \begin{align}& x=1-2t \\& y=-2+t \\\end{align} \right.$

a. Chỉ ra tọa độ của hai điểm thuộc đường thẳng $\Delta$.

b. Điểm nào trong các điểm C(-1;-1); D(1;3) thuộc đường thẳng $\Delta$.

Hướng dẫn giải:

a. Gọi $M\in \Delta \Rightarrow M\left( 1-2t;-2+t \right)$

Chọn t = 1 $\Rightarrow$ M₁(-1;-1)

Chọn t = 0 $\Rightarrow$ M₂(1;-2)

b. Thay tọa độ điểm C(-1;-1) vào đường thẳng $\Delta$ ta được:

$\left\{ \begin{align}& -1=1-2t \\& -1=-2+t \\\end{align} \right.$

$\Leftrightarrow$ $\left\{ \begin{align}& t=1 \\& t = 1\\\end{align} \right.$$\Leftrightarrow$ t = 1.

Vậy $C(-1;-1)\in \Delta $  .

Thay tọa độ điểm D(1;3) vào đường thẳng $\Delta$ ta được:

$\left\{ \begin{align}& 1=1-2t \\& 3=-2+t \\\end{align} \right.$

$\Leftrightarrow$ $\left\{ \begin{align}& t=0 \\& t = 5\\\end{align} \right.$ (vô lý)

Vậy $ D(1;3) \notin \Delta $  .

LT-VD 2:  Cho đường thẳng $\Delta $ có phương trình tổng quát là x – y + 1 = 0

a. Chỉ ra tọa độ của một vectơ pháp tuyến và một vectơ chỉ phương của $\Delta $.

b. Chỉ ra tọa độ của hai điểm thuộc $\Delta $.

Hướng dẫn giải:

a. Tọa độ của một vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left( 1;-1 \right)$; 

$\Rightarrow$ $\overrightarrow{u} = \left( 1;-1 \right)$

b. Giả sử $M\in \Delta$

• Chọn x = 1 $\Rightarrow$ y = 2 => M₁(1;2)
• Chọn x = 0 $\Rightarrow$ y = 1 => M₂(0; 1)

============

Thuộc chủ đề: Học Toán lớp 10 – Cánh diều