• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Toán
  • Trắc nghiệm Toán 12
  • Máy tính

Tìm nguyên hàm \(J = \smallint \frac{{\left( {\ln x + 1} \right)\ln x}}{{{{\left( {\ln x + 1 + x} \right)}^3}}}dx\)

Đăng ngày: 02/02/2022 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Nguyên hàm Tag với:Nguyên hàm nhận biết

adsense

Câu hỏi:
Tìm nguyên hàm \(J = \smallint \frac{{\left( {\ln x + 1} \right)\ln x}}{{{{\left( {\ln x + 1 + x} \right)}^3}}}dx\)





Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
Tìm nguyên hàm (J = smallint frac{{left( {ln x + 1} right)ln x}}{{{{left( {ln x + 1 + x} right)}^3}}}dx) 1

Ta có : \(J = \smallint \frac{{\ln x + 1}}{{x{{\left( {\frac{{\ln x + 1}}{x} + 1} \right)}^3}}}.\frac{{\ln x}}{{{x^2}}}dx\)

Đặt \(t = \frac{{\ln x + 1}}{x} \Rightarrow dt =  – \frac{{\ln x}}{{{x^2}}}dx\)

adsense

Suy ra 

\(\begin{array}{l}
J =  – \int {\frac{{tdt}}{{{{\left( {t + 1} \right)}^3}}}}  = \int {\left[ {\frac{1}{{{{\left( {t + 1} \right)}^3}}} – \frac{1}{{{{\left( {t + 1} \right)}^2}}}} \right]dt} \\
 =  – \frac{1}{{2{{\left( {t + 1} \right)}^2}}} + \frac{1}{{t + 1}} + C\\
 =  – \frac{{{x^2}}}{{2\left( {\ln x + 1 + {x^2}} \right)}} + \frac{x}{{\ln x + x + 1}} + C
\end{array}\)

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Nguyên hàm Tag với:Nguyên hàm nhận biết

Bài liên quan:

  1. Tính \(\int {\frac{{2x}}{{({x^2} + 9})^4}dx} \)
  2. Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{x}\left(3+e^{-x}\right)\) là 
  3. Tìm nguyên hàm \(\int {\frac{{x + 3}}{{{x^2} + 3x + 2}}dx} \)
  4. Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} + x + 4}}\) là:
  5. Họ nguyên hàm của hàm số \(y=x^{2}-3 x+\frac{1}{x}\) là?
  6. Biết rằng F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin (1-2 x)\) và thỏa mãn \(F\left(\frac{1}{2}\right)=1\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
  7. Hàm số \(F(x)=(x+1)^{2} \sqrt{x+1}+2016\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
  8. Tìm nguyên hàm của các hàm số sau \(\smallint \sqrt x \ln xdx\)
  9. Khi tính nguyên hàm \( I = \smallint \frac{1}{{2x}}dx\), hai bạn An và Bình tính như sau: An: \( I = \smallint \frac{1}{{2x}}dx = \frac{1}{2}\smallint \frac{1}{x}dx = \frac{1}{2}\ln x + C\) Bình: \( I = \smallint \frac{1}{{2x}}dx = \frac{1}{2}\smallint \frac{2}{{2x}}dx = \frac{1}{2}\smallint \frac{{d\left( {2x} \right)}}{{2x}} = \frac{1}{2}\ln 2x + C\) Hỏi bạn nào tính đúng?
  10. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f( x )=x+cos x 
  11. Tìm nguyên hàm: \(K = \smallint \frac{{\ln x\sqrt[3]{{2 + {{\ln }^2}x}}}}{x}dx.\)
  12.  Tìm họ nguyên hàm của hàm số \( f\left( x \right) = {x^3} – \frac{3}{{{x^2}}} + {2^x}\)
  13. Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3 x^{2}+\sin x \) là:
  14. Tìm \(\int x \sin 2 x d x\) ta thu được kết quả nào sau đây?
  15. Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \cos 2 x\)

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC




Booktoan.com (2015 - 2023) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.