Tìm nguyên hàm của hàm số (fleft( x right) = frac{{2{{sin }^3}x}}{{1 + cos x}}.) - Sách Toán

Câu hỏi:
Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{2{{\sin }^3}x}}{{1 + \cos x}}.$

A. $\smallint f\left( x \right)dx = {\cos ^2}x – 2\cos x + C$

B. $\smallint f\left( x \right)dx = \frac{1}{2}{\cos ^2}x – 2\cos x + C$

C. $\smallint f\left( x \right)dx = {\cos ^2}x + \cos x + C$

D. $\smallint f\left( x \right)dx = \frac{1}{2}{\cos ^2}x + 2\cos x + C$

Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
$Tìm nguyên hàm của hàm số (fleft( x right) = frac{{2{{sin }^3}x}}{{1 + cos x}}.) 1$

$\begin{array}{l}
\int {\frac{{2{{\sin }^3}x}}{{1 + \cos x}} = \int {\frac{{2{{\sin }^2}x}}{{1 + \cos x}}.\sin xdx = \int {\frac{{2{{\cos }^2}x – 2}}{{1 + \cos x}}d\left( {\cos x} \right)} } } \\
= \int {2\left( {\cos x – 1} \right)d\left( {\cos x} \right) = {{\cos }^2}x – 2\cos x + C}
\end{array}$

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm

Reader Interactions

Trả lời Hủy