Trắc nghiệm TLN OXYZ

Trong một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài $24$ m, rộng $18$ m và cao $12$ m có một cây quạt trần $A$ ở vị trí tâm trần nhà và một quả bóng $B$ nằm trên sàn. Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ (đơn vị: m). Biết quả bóng cách tường $Oxz$ một khoảng bằng $9$ m và cách tường $(Oyz)$ một khoảng bằng $6$ m. Nếu cây quạt trần đột nhiên rơi xuống sàn thì vị trí chạm sàn của … [Đọc thêm...] vềTrong một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài $24$ m, rộng $18$ m và cao $12$ m có một cây quạt trần $A$ ở vị trí tâm trần nhà và một quả bóng $B$ nằm trên sàn

Hệ thống định vị toàn cầu GPS là một hệ thống cho phép xác định vị trí của một vật thể trong không gian. Trong cùng một thời điểm, vị trí của điểm $M$ trong không gian sẽ được xác định bởi bốn vệ tinh cho trước nhờ các bộ thu phát tín hiệu đặt trên các vệ tinh. Giả sử trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, có bốn vệ tinh lần lượt đặt tại các điểm $A(-2; 4; 4), B(-2; 4; 4), … [Đọc thêm...] vềHệ thống định vị toàn cầu GPS là một hệ thống cho phép xác định vị trí của một vật thể trong không gian

Bên trong một nhà hát treo hai chiếc đèn. Chiếc thứ nhất cách mặt đất $2$ m và cách mỗi bức tường $8$ m. Chiếc thứ hai cách mặt đất $6$ m và cách mỗi bức tường $8$ m. Hỏi khoảng cách giữa hai chiếc đèn bằng bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).Đáp án: 4Lời giải:Chọn hệ trục toạ độ $Oxyz$ có gốc $O$ trùng với góc phòng, các trục $Ox, Oy, Oz$ trùng với các mép … [Đọc thêm...] vềBên trong một nhà hát treo hai chiếc đèn

Trong không gian $Oxyz$, cho véc-tơ $\overrightarrow{a}=(1;-1;0)$ và hai điểm $A(-4;7;3)$, $B(4;4;5)$. Hai điểm $M$, $N$ thay đổi thuộc mặt phẳng $(Oxy)$ sao cho $\overrightarrow{MN}$ cùng hướng với $\overrightarrow{a}$ và $MN=5\sqrt{2}$. Giá trị lớn nhất của $\left| AM-BN \right|$ bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?Đáp án: 4,12Lời giải: Vì … [Đọc thêm...] vềTrong không gian $Oxyz$, cho véc-tơ $\overrightarrow{a}=(1;-1;0)$ và hai điểm $A(-4;7;3)$, $B(4;4;5)$

Ở một sân bay, vị trí của máy bay được xác định bởi điểm ${M}$ trong không gian ${Oxyz}$ như hình vẽ. Gọi ${K}$ là hình chiếu vuông góc của ${M}(a;b;c)$ xuống mặt phẳng $(Oxy)$.Cho biết $OM = 47$, $\left(\overrightarrow{i},\overrightarrow{OK}\right) = 65^\circ$, $\left(\overrightarrow{OK},\overrightarrow{OM}\right) = 57^\circ$. Tính $a+b+c$ (làm tròn đến hàng đơn vị).Đáp án: … [Đọc thêm...] vềỞ một sân bay, vị trí của máy bay được xác định bởi điểm ${M}$ trong không gian ${Oxyz}$ như hình vẽ