Trắc nghiệm thể tích hình lăng trụ van dung

Câu hỏi: Cho hình hộp đứng ABC.A'B'C'D' có \(AB = a,\,\,A{\rm{D}} = 2{\rm{a}}.\) Góc tạo bởi AB' và mặt phẳng (ABCD) bằng \({60^o}.\) Tính thể tích của khối chóp D.ABCD'. A. \(V = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}{a^3}.\) B. \(V = 2\sqrt 3 {a^3}.\) C. \(V = \sqrt 3 {a^3}.\) D. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{3}{a^3}.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hình hộp đứng ABC.A¢B¢C¢D¢ có \(AB = a,\,\,A{\rm{D}} = 2{\rm{a}}.\) Góc tạo bởi AB’ và mặt phẳng (ABCD) bằng \({60^o}.\) Tính thể tích của khối chóp D.ABCD’. 

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC cân tại C, AB=AA'=a, góc giữa BC’ và mặt phẳng (ABB’A’) bằng 600. Tính thể tích V của hình lăng trụ ABC.A’B’C’. A. \(V = \sqrt {15} {a^3}\) B. \(V = \frac{{3\sqrt {15} }}{4}{a^3}\) C. \(V = \frac{{\sqrt {15} }}{{12}}{a^3}\) D. \(V = \frac{{\sqrt {15} … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC cân tại C, AB=AA'=a, góc giữa BC’ và mặt phẳng (ABB’A’) bằng 600. Tính thể tích V của hình lăng trụ ABC.A’B’C’.

Câu hỏi: Nếu độ dài cạnh bên của một khối lăng trụ tam giác đều tăng lên ba lần và độ dài cạnh đáy của nó giảm đi một nửa thì thể tích của khối lăng trụ đó thay đổi như thế nào? A. Có thể tăng hoặc giảm  B. Không thay đổi C. Tăng lên. D. Giảm đi. Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và … [Đọc thêm...] vềĐề: Nếu độ dài cạnh bên của một khối lăng trụ tam giác đều tăng lên ba lần và độ dài cạnh đáy của nó giảm đi một nửa thì thể tích của khối lăng trụ đó thay đổi như thế nào?

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ điểm A tới (A’BC) bằng \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\). Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.  A. \(V = {a^3}\) B. \(V = 3{a^3}\) C. \(V = \frac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}\) D. \(V = \frac{{4{a^3}}}{3}\) Hãy chọn … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ điểm A tới (A’BC) bằng \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\). Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 

Câu hỏi: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng bằng 450. Hình chiếu của a trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của A’B’. Tính thê tích V của khối lăng trụ theo a. A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\) B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\) C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng bằng 450. Hình chiếu của a trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của A’B’. Tính thê tích V của khối lăng trụ theo a.

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA'C'C) tạo với đáy một góc bằng 450. Tính thể tích V của khối lăng trụ.​ A. \({V_{ABC.A'B'C'}} = \frac{{3{a^3}}}{{32}}\)   B. \({V_{ABC.A'B'C'}} = … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA'C'C) tạo với đáy một góc bằng 450. Tính thể tích V của khối lăng trụ.​

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) một góc 300. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’. A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\) B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{8}\) C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{4}}\) D. \(V = … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) một góc 300. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

Câu hỏi: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có độ dài đường chéo \(A{C'} = \sqrt {18} .\) Gọi S là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật này. Tính giá trị lớn nhất của S. A. \({S_{\max }} = 18\sqrt 3 .\)  B. \({S_{\max }} = 36.\)  C. \({S_{\max }} = 18.\) D. \({S_{\max }} = 36\sqrt 3 .\) … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có độ dài đường chéo \(A{C'} = \sqrt {18} .\) Gọi S là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật này. Tính giá trị lớn nhất của S.

Câu hỏi: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt thuộc các cạnh bên AA’, CC’ sao cho MA=MA' và NC=4NC'. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trong bốn khối tứ diện GA’B’C’, BB’MN, ABB’C’ và A’BCN, khối tứ diện nào có thể tích nhỏ nhất? A. Khối A’BCN  B. Khối GA’B’C’ C. Khối ABB’C’   D. Khối … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt thuộc các cạnh bên AA’, CC’ sao cho MA=MA' và NC=4NC'. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trong bốn khối tứ diện GA’B’C’, BB’MN, ABB’C’ và A’BCN, khối tứ diện nào có thể tích nhỏ nhất?

Câu hỏi: Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột tròn của một cửa hàng kinh doanh gồm 17 chiếc. Trước khi hoàn thiện mỗi chiếc cột là một khối bê tông cốt thép hình lặng trụ lục giác đều có cạnh 14 cm; sau khi hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) mỗi cột là một khôi trụ có đường kính đáy bằng 30 cm. Biết chiều cao của mỗi cột trước và … [Đọc thêm...] vềĐề: Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột tròn của một cửa hàng kinh doanh gồm 17 chiếc. Trước khi hoàn thiện mỗi chiếc cột là một khối bê tông cốt thép hình lặng trụ lục giác đều có cạnh 14 cm; sau khi hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) mỗi cột là một khôi trụ có đường kính đáy bằng 30 cm. Biết chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn thiện là 390 cm. Tính thể tích V của lượng vữa hỗn hợp cần dùng (tính theo đơn vị m3, làm tròn đến 1 chữ số thập phân sau dấu phẩy).