Tổ hợp

Câu hỏi: Cho hai đường thẳng (d) và (d′) song song với nhau, trên (d) có 10 điểm và trên (d′) có 12 điểm. Số tam giác tạo bởi các điểm trên hai đường thẳng đó là: A. 1200 B. 1100 C. 1000 D. 1300 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. TH1: Số tam giác có 1 điểm thuộc đường thẳng (d) và 2 điểm thuộc đường … [Đọc thêm...] vềCho hai đường thẳng (d) và (d′) song song với nhau, trên (d) có 10 điểm và trên (d′) có 12 điểm. Số tam giác tạo bởi các điểm trên hai đường thẳng đó là:

Câu hỏi: Một đoàn văn nghệ gồm 20 người trong đó có 3 người tên là Thu, Xuân, Thắm. Số cách chọn ra một nhóm 4 người, sao cho trong đó có Thu và Xuân hoặc có Thu và Thắm là: A. \( C_{18}^2 - C_{17}^1\) B. \( 2C_{18}^4 - C_{17}^1\) C. \(C_{18}^4 + C_{17}^1\) D. \(3C_{18}^4 - C_{17}^1\) Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các … [Đọc thêm...] vềMột đoàn văn nghệ gồm 20 người trong đó có 3 người tên là Thu, Xuân, Thắm. Số cách chọn ra một nhóm 4 người, sao cho trong đó có Thu và Xuân hoặc có Thu và Thắm là:

Câu hỏi: Một lớp có 20 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Số cách bầu một ban cán sự lớp 4 người, trong đó có ít nhất một học sinh nam là: A. \( C_{30}^4 \) B. \( C_{20}^4 - C_{10}^4\) C. \( C_{30}^4 - C_{10}^4\) D. \( C_{20}^4 - C_{10}^1\) Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Số cách bầu một ban cán sự 4 học sinh … [Đọc thêm...] vềMột lớp có 20 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Số cách bầu một ban cán sự lớp 4 người, trong đó có ít nhất một học sinh nam là:

Câu hỏi: Có 7 người khách dưới sân ga lên một đoàn tàu 6 toa. Nếu toa đầu lên 2 khách, số khách còn lại mỗi người lên một toa tàu khác thì số cách lên tàu là: A. \(5! C_7^2\) B. \(5! .2.7\) C. \(5! .2\) D. \(2.5^5\) Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Có \( C_7^2\) cách chọn 2 khách lên toa đầu, 5 khách còn lại … [Đọc thêm...] vềCó 7 người khách dưới sân ga lên một đoàn tàu 6 toa. Nếu toa đầu lên 2 khách, số khách còn lại mỗi người lên một toa tàu khác thì số cách lên tàu là:

Câu hỏi: Có 7 người khách dưới sân ga lên một đoàn tàu 6 toa. Nếu số khách này lên tàu một cách tùy ý thì số cách lên tàu là: A. 6! B. 7! C. 67 D. 76 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Mỗi khách có 6 cách chọn toa. Vậy theo quy tắc nhân, số cách lên tàu tùy ý là \(6.6.6.6.6.6.6=6^7\) Đáp án: … [Đọc thêm...] vềCó 7 người khách dưới sân ga lên một đoàn tàu 6 toa. Nếu số khách này lên tàu một cách tùy ý thì số cách lên tàu là:

Câu hỏi: Tìm số các số nguyên dương gồm năm chữ số sao cho mỗi chữ số của số đó lớn hơn chữ số ở bên phải nó. A. 252 B. 251 C. 253 D. 254 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Có \( C_{10}^5\) cách chọn 5 chữ số khác nhau để lập số cần thiết. Nhưng khi đã có 5 chữ số khác nhau rồi, chỉ có một cách xếp 5 chữ số đó … [Đọc thêm...] vềTìm số các số nguyên dương gồm năm chữ số sao cho mỗi chữ số của số đó lớn hơn chữ số ở bên phải nó.

Câu hỏi: Trong một đa giác đều bảy cạnh, kẻ các đường chéo. Hỏi có bao nhiêu giao điểm của các đường chéo, trừ các đỉnh? A. 32 B. 33 C. 34 D. 35 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Mỗi giao điểm của hai đường chéo ứng với một và chỉ một tập hợp gồm 4 điểm từ tập hợp 7 đỉnh của đa giác. Vậy có \(C_7^4=35\) giao … [Đọc thêm...] vềTrong một đa giác đều bảy cạnh, kẻ các đường chéo. Hỏi có bao nhiêu giao điểm của các đường chéo, trừ các đỉnh?

Câu hỏi: Tìm chữ số ở hàng đơn vị của tổng \(S=0!+2!+4!+6!+...+100!\) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Ta có: \(0!=1;2!=2;4!=1.2.3.4=24; 6!=1.2.3.4.5.6=720\) (tận cùng là 0);... Tương tự với các số hạng tiếp theo ta có các số hạng 6!; 8!;..100! đều có tận cùng là chữ số 0. Vì trong biểu … [Đọc thêm...] vềTìm chữ số ở hàng đơn vị của tổng \(S=0!+2!+4!+6!+…+100!\)

Câu hỏi: Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau, nếu ghế sắp thành hàng ngang? A. \(120.6!\) B. \(120.7!\) C. \(110.6!\) D. \(110.7!\) Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Xếp 6 nam vào 6 ghế cạnh nhau. Có 6! cách. Giữa các bạn nam có 5 khoảng … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu cách xếp chỗ cho 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau, nếu ghế sắp thành hàng ngang?

Câu hỏi: Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau, nếu ghế sắp quanh một bàn tròn? A. 43200 B. 43100 C. 43000 D. 41000 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Xếp 6 ghế quanh bàn tròn rồi xếp nam vào ngồi. Có 5! cách. Giữa hai nam có khoảng trống. … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu cách xếp chỗ cho 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau, nếu ghế sắp quanh một bàn tròn?