Max min đúng sai

Thể tích nước của một bể bơi sau t phút bơm tính theo công thức $V\left( t \right)=\dfrac{1}{100}\left( 30{{t}^{3}}-\dfrac{{{t}^{4}}}{4} \right)$ (lít) với $\left( 0\le t\le 90 \right)$. Tốc độ bơm nước tại thời điểm t được tính bở công thức $f\left( t \right)=V'\left( t \right)$. Xác định tính đúng/sai của các khẳng định sau:a) Tốc độ bơm giảm từ phút thứ 70 đến phút thứ 90.b) … [Đọc thêm...] vềThể tích nước của một bể bơi sau t phút bơm tính theo công thức $V\left( t \right)=\dfrac{1}{100}\left( 30{{t}^{3}}-\dfrac{{{t}^{4}}}{4} \right)$ (lít) với $\left( 0\le t\le 90 \right)$

Cho hàm số $f(x) = -x^4+2x^2-16$. Hãy xét tính đúng sai các khẳng định sau?a) Hàm số $y= f(x) = -x^4+2x^2-16$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn $[-3, 6]$ bằng $-16$.b) Đạo hàm $f^{\prime}(x) = -4x^3-4x$.c) Phương trình $f^{\prime}(x)= 0$ có các nghiệm $x =1$; $x =0$; $x =-1$.d) Tập xác định $\mathscr{D} = \mathbb{R}$.Lời giải: Hàm số đã cho là $f(x) = -x^4+2x^2-16$. 1. Tập xác … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $f(x) = -x^4+2x^2-16$

Khi nuôi tôm trong một hồ tự nhiên, một nhà khoa học đã thống kê được rằng: Nếu trên mỗi mét vuông mặt hồ thả $x$ con tôm giống thì cuối vụ mỗi con tôm có cân nặng trung bình là $108-{{x}^{2}}$ (gam).a) Điều kiện xác định là $x {b) Sau một vụ lượng tôm trung bình trên mỗi mét vuông mặt hồ tự nhiên nặng $x+108-{{x}^{2}}$.c) Để cuối vụ thu hoạch được nhiều tôm nhất trên mỗi mét … [Đọc thêm...] vềKhi nuôi tôm trong một hồ tự nhiên, một nhà khoa học đã thống kê được rằng: Nếu trên mỗi mét vuông mặt hồ thả $x$ con tôm giống thì cuối vụ mỗi con tôm có cân nặng trung bình là $108-{{x}^{2}}$ (gam)

Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh bằng $30\left( cm \right)$. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó thành bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh $x\left( cm \right)$, rồi gập tấm nhôm lại để thành cái hộp không nắp. Các phát biểu sau đúng hay sai? a) Đáy của hộp là một hình vuông có cạnh bằng $30-2x\left( cm \right)$.b) Nếu $x=3cm$ thì thể tích hộp bằng $1500\left( … [Đọc thêm...] vềCho một tấm nhôm hình vuông có cạnh bằng $30\left( cm \right)$

Hàm số $y=f(x)$ có bảng biến như hình dưới đây:Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:a) Hàm số đồng biến trên $(-2;-1)$.b) Cực tiểu hàm số trên khoảng $(-3;0)$ bằng $-1$.c) Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên $\mathbb{R}$ tại điểm $x=-2$.d) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên $\mathbb{R}$ tại điểm $x=-1$.Lời giải: (Sai) Hàm số đồng biến trên $(-2;-1)$.(Sai) Cực tiểu hàm số trên … [Đọc thêm...] vềHàm số $y=f(x)$ có bảng biến như hình dưới đây

Người ta bơm xăng vào bình xăng của một xe ô tô. Biết rằng thể tích $V$ (lít) của lượng xăng trong bình xăng được tính theo thời gian bơm xăng $t$ (phút) được cho bởi công thức: $V\left( t \right)=300\left( {{t}^{2}}-{{t}^{3}} \right)+4$ với $0\le t\le 0,5$ Gọi ${V}'\left( t \right)$ là tốc độ tăng thể tích tại thời điểm $t$ với $0\le t\le 0,5$a) Lượng xăng ban đầu trong bình … [Đọc thêm...] vềNgười ta bơm xăng vào bình xăng của một xe ô tô

Một tấm nhôm hình vuông cạnh $120cm$. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng $x\left( cm \right)$, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. a) Thể tích khối hộp nhận được khi tính theo $x$ là $V=x{{\left( 120-2x \right)}^{2}}$.b) Khi $x=10cm$ thì thể tích của khối hộp nhận được là $0,1\left( … [Đọc thêm...] vềMột tấm nhôm hình vuông cạnh $120cm$

Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{3x^2+3x-3}{4x-4}$. Hãy xét tính đúng sai các khẳng định sau?a) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[2, 3]$ là $f(x) = \dfrac{15}{4}$.b) Đạo hàm của hàm số là $f^{\prime}(x) = \dfrac{12x^2-24x}{(4x-4)^2}$.c) Nghiệm của phương trình $f^{\prime}(x) = 0$ là $x = 0$; $x = 2$.d) Tập xác định $\mathscr{D} = \mathbb{R} \setminus \left\{1\right\}$.Lời … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y = f(x) = \dfrac{3x^2+3x-3}{4x-4}$

Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được $x$ mét vải lụa $\left( 1\le x\le 18 \right)$. Tổng chi phí sản xuất $x$ mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí: $C\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-20x+500.$ Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi $B\left( x \right)$ là số tiền bán được và $L\left( x … [Đọc thêm...] vềMột hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được $x$ mét vải lụa $\left( 1\le x\le 18 \right)$

Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí $A$ tới điểm $B$ về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng $3\text{km}$ (như hình vẽ). Anh có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến $C$ và sau đó chạy đến $B$, hay có thể chèo trực tiếp đến $B$, hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm $D$ giữa $C$ và $B$ và sau đó chạy đến $B$. Biết … [Đọc thêm...] vềMột người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí $A$ tới điểm $B$ về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng $3\text{km}$ (như hình vẽ)