Hàm số bậc hai

Đề bài:   Xét $\Delta ABC$ vuông tại $A$, độ dài của hai cạnh cho bởi $AB=|x_1|$ và $AC=|x_2|$ với $x_1, x_2$ là hai nghiệm của phương trình bậc hai:        $mx^2-2(m-2)x+m-3=0    (1)$Tính $m$ để $S_{\Delta ABC}=2$ Lời giải Giải: Ta có $S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}$.Theo giả thiết:    $\begin{cases}m\neq 0 \\ \Delta'=-m+4\geq 0 \\  P=\frac{m-3}{m}>0 \\  … [Đọc thêm...] vềĐề:   Xét $\Delta ABC$ vuông tại $A$, độ dài của hai cạnh cho bởi $AB=|x_1|$ và $AC=|x_2|$ với $x_1, x_2$ là hai nghiệm của phương trình bậc hai:        $mx^2-2(m-2)x+m-3=0    (1)$Tính $m$ để $S_{\Delta ABC}=2$

Đề bài: Tìm miền giá trị của hàm số $f(x)=\frac{x^2+4\sqrt{2}x+3 }{x^2+1} $ Lời giải Dễ thấy hàm số $f(x)$ xác định $\forall x\in \mathbb{R} .$ Gọi $y_{0}$ là một giá trị tùy ý của hàm số. Như vậy phương trình sau đây (ẩn $x$) phải có nghiệm:$\frac{x^2+4\sqrt{2}x+3 }{x^2+1} =y_{0}                                   (1)$Vì $x^2+1>0     \forall x$ nên:$(1) \Leftrightarrow  … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm miền giá trị của hàm số $f(x)=\frac{x^2+4\sqrt{2}x+3 }{x^2+1} $

Đề bài: Cho tam thức bậc hai $f(x) = ax^2 +bx+c$. Xác định các giá trị $a,b,c$ biết:a) Tam thức triệt tiêu với   $x=\frac{1}{3} $ và   $x=-\frac{2}{7} $.b) Tam thức nhận giá trị $3$ khi $x=1$   và $x=-\frac{1}{3} $   và $f(0) =4$. Lời giải a) Tam thức triệt tiêu với $ x= \frac{1}{3}$ và $x= -\frac{2}{7}$ tức là PT $f(x)=0$ nhận hai giá trị đó làm nghiêm.Theo định lý Vi-ét … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho tam thức bậc hai $f(x) = ax^2 +bx+c$. Xác định các giá trị $a,b,c$ biết:a) Tam thức triệt tiêu với   $x=\frac{1}{3} $ và   $x=-\frac{2}{7} $.b) Tam thức nhận giá trị $3$ khi $x=1$   và $x=-\frac{1}{3} $   và $f(0) =4$.

Đề bài:  Viết phuơng trình parabol $(P)$ có đỉnh là $A(1;-2)$ và $P$ chắn trên đường thẳng $(D):y=x+1 $ một dây cung $MN=\sqrt{34}$( đơn vị dài) Lời giải * Phương trình chùm parabol đỉnh $A(1;-2)$ là $(P):y=m(x-1)^2-2 (m\neq 0) (1)$* Phương trình hoành độ giao điểm của $(P)$ và $(D)$ là $m(x-1)^2-2=x+1$  $\Leftrightarrow mx^2-(2m+1)x-3+m=0          (2)$  $\Delta=16m+1; … [Đọc thêm...] vềĐề:  Viết phuơng trình parabol $(P)$ có đỉnh là $A(1;-2)$ và $P$ chắn trên đường thẳng $(D):y=x+1 $ một dây cung $MN=\sqrt{34}$( đơn vị dài)