DO THI HAM SO

Bài toán gốc Đồ thị dưới đây là của hàm số nào? A. $y=\dfrac{x-3}{-x+2}$.B. $y=x^3-2x^2+2x-5$. C. $y=\dfrac{x^2+x+2}{-x-1}$.D. $y=\dfrac{x^2+x+1}{-x-1}$. Lời giải: Đây là dạng của đồ thị hàm bậc hai chia bậc nhất nên loại các phương án hàm bậc 3 và hàm phân thức bậc nhất chia bậc nhất.Còn lại hai hàm Phân thức bậc […]

Bài toán gốc Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số giao điểm của đồ thị với trục tung là A. $2$.B. $0$.C. $3$.D. $1$. Lời giải: Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số cắt trục tung tại một điểm. Phân tích và Phương pháp giải Dạng toán […]

Bài toán gốc Tìm số giao điểm của đồ thị $(C):y=-x^3+10x^2-10x-19$ và $(P):y=2x^2+x+1$. A. 2.B. 1.C. 0.D. 3. Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán yêu cầu tìm số giao điểm của hai đồ thị hàm số, một là hàm bậc ba ($C$) và một là hàm bậc hai ($P$). Phương pháp giải […]

Bài toán gốc Nhìn vào bảng biến thiên dưới đây. Số nghiệm của phương trình $2f(x)+1=0$ là A. $3$.B. $2$.C. $1$.D. $0$. Lời giải: Ta có phương trình $2f(x)+1=0 \Leftrightarrow f(x)=-\dfrac{1}{2}$.Do đó số nghiệm phương trình bằng số giao điểm của đường thẳng $y=-\dfrac{1}{2}$ và đồ thị.Dựa vào đồ thị hàm số trên, ta thấy […]

Bài toán gốc Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{6x+d}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị biểu thức $T=8a+8b-d$ bằng A. $-692$.B. $-690$.C. $-693$.D. $-689$. Lời giải: Dựa vào hàm số và đồ thị ta cóTiệm cận ngang $y=\dfrac{a}{6}\Rightarrow\dfrac{a}{6}= 5 \Leftrightarrow a=30$.{1 cm}$(1)$Giao trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x_0=\dfrac{-b}{a} \Rightarrow \dfrac{-b}{a}=\dfrac{15}{4}\Leftrightarrow b=- \dfrac{15}{4}\cdot […]

Bài toán gốc Hàm số nào có bảng biến thiên như sau? A. $y=\dfrac{x + 4}{7 x – 8}$.B. $y=\dfrac{2 x + 4}{7 x – 8}$.C. $y=\dfrac{2 x + 4}{7 x – 7}$.D. $y=\dfrac{- 2 x – 4}{7 x – 8}$. Lời giải: Từ bảng biến thiên ta thấyHàm số nghịch biến.Đồ thị hàm số […]

Bài toán gốc Đồ thị dưới đây là của hàm số nào? A. $y=\dfrac{2x^2-3x-4}{2x-1}$.B. $y=-2x^3+5x^2+4x+3$. C. $y=\dfrac{x+5}{-x-2}$.D. $y=\dfrac{x^2+3x+3}{-x-2}$. Lời giải: Đây là dạng của đồ thị hàm bậc hai chia bậc nhất nên loại các phương án hàm bậc 3 và hàm phân thức bậc nhất chia bậc nhất.Còn lại hai hàm Phân thức bậc […]

Bài toán gốc Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x^{3}}{3} + \dfrac{3 x^{2}}{2} – 10 x + 20$ là A. $\left(-5;2\right)$.B. $\left(2;\dfrac{26}{3}\right)$.C. $\left(-5;\dfrac{395}{6}\right)$.D. $\left(- \dfrac{3}{2};\dfrac{149}{4}\right)$. Lời giải: Tập xác định: $\mathscr{D}=\mathbb{R}$.Ta có $y^{\prime}=x^{2} + 3 x – 10$.$y^{\prime\prime}=2 x + 3$.$y^{\prime\prime}=0\Leftrightarrow 2 x + 3=0\Leftrightarrow x=- \dfrac{3}{2}$.Khi đó $y\left(- \dfrac{3}{2}\right)=\dfrac{149}{4}$.Vậy tọa […]

Bài toán gốc Hàm số nào có bảng biến thiên như sau? A. $y=6 x^{3} – 8 x^{2} – 2 x – 2$.B. $y=- 6 x^{3} + 8 x^{2} + 2 x + 2$. C. $y=x^{4} – 18 x^{2} – 2$.D. $y=- x^{4} + 18 x^{2} + 2$. Lời giải: Từ bảng biến thiên ta […]

Bài toán gốc Đồ thị hàm số $y=\dfrac{5 x + 6}{7 x + 8}$ có tâm đối xứng là $I(h;k)$. Giá trị của biểu thức $P=-4h-2k$ bằng A. $P=\dfrac{29}{7}$.B. $P=\dfrac{22}{7}$.C. $P=\dfrac{36}{7}$.D. $P=\dfrac{8}{7}$. Lời giải: Ta cóTiệm cận đứng của đồ thị hàm số là $x=- \dfrac{8}{7}$.Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là $y=\dfrac{5}{7}$.Suy […]