Đề bài: Cho các số dương $a,b,c,d$ chứng minh rằng: $\sqrt{ab}+\sqrt{cd}\leq \sqrt{(a+c)(b+d)}$ Lời giải Đề bài: Cho các số dương $a,b,c,d$ chứng minh rằng: $\sqrt{ab}+\sqrt{cd}\leq \sqrt{(a+c)(b+d)}$ Lời giải Biến đổi bất đẳng thức về dạng : … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho các số dương $a,b,c,d$ chứng minh rằng: $\sqrt{ab}+\sqrt{cd}\leq \sqrt{(a+c)(b+d)}$
Bất đẳng thức Côsi
Đề bài: Chứng minh rằng: $(1-x)(1-y)(x+y)\leq \frac{8}{27}$.Trong đó $x,y$ là các số thực thỏa mãn $0\leq x,y\leq 1$.
Đề bài: Chứng minh rằng: $(1-x)(1-y)(x+y)\leq \frac{8}{27}$.Trong đó $x,y$ là các số thực thỏa mãn $0\leq x,y\leq 1$. Lời giải Đề bài: Chứng minh rằng: $(1-x)(1-y)(x+y)\leq \frac{8}{27}$.Trong đó $x,y$ là các số thực thỏa mãn $0\leq x,y\leq 1$. Lời giải Ta có ngay: … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Chứng minh rằng: $(1-x)(1-y)(x+y)\leq \frac{8}{27}$.Trong đó $x,y$ là các số thực thỏa mãn $0\leq x,y\leq 1$.
Đề bài: Với $a, b, c$ là ba số thực dương thỏa mãn đẳng thức \(ab + bc + ca = abc\), chứng minh rằng \(\frac{{\sqrt {{b^2} + 2{a^2}} }}{{ab}} + \frac{{\sqrt {{c^2} + 2{b^2}} }}{{bc}} + \frac{{\sqrt {{a^2} + 2{c^2}} }}{{ca}} \ge \sqrt 3\)
Đề bài: Với $a, b, c$ là ba số thực dương thỏa mãn đẳng thức \(ab + bc + ca = abc\), chứng minh rằng \(\frac{{\sqrt {{b^2} + 2{a^2}} }}{{ab}} + \frac{{\sqrt {{c^2} + 2{b^2}} }}{{bc}} + \frac{{\sqrt {{a^2} + 2{c^2}} }}{{ca}} \ge \sqrt 3\) Lời giải Đề bài: Với $a, b, c$ là ba số thực dương thỏa mãn đẳng thức \(ab + bc + ca … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Với $a, b, c$ là ba số thực dương thỏa mãn đẳng thức \(ab + bc + ca = abc\), chứng minh rằng \(\frac{{\sqrt {{b^2} + 2{a^2}} }}{{ab}} + \frac{{\sqrt {{c^2} + 2{b^2}} }}{{bc}} + \frac{{\sqrt {{a^2} + 2{c^2}} }}{{ca}} \ge \sqrt 3\)