Bất đẳng thức Côsi

Đề bài: Cho $\Delta ABC$ có cạnh $a,b,c$. Chứng minh rằng:   $\frac{a^2}{b+c-a}+\frac{b^2}{a+c-b}+\frac{c^2}{a+b-c}\geq a+b+c$ Lời giải Đề bài: Cho $\Delta ABC$ có cạnh $a,b,c$. Chứng minh rằng:   $\frac{a^2}{b+c-a}+\frac{b^2}{a+c-b}+\frac{c^2}{a+b-c}\geq a+b+c$ Lời giải Đặt $x=b+c-a, y=c+a-b, … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho $\Delta ABC$ có cạnh $a,b,c$. Chứng minh rằng:   $\frac{a^2}{b+c-a}+\frac{b^2}{a+c-b}+\frac{c^2}{a+b-c}\geq a+b+c$

Đề bài: Cho $n \in Z,n \geq 2$.Chứng minh rằng:$C^{0}_{n}.C^{1}_{n}...C^{n}_{n} \leq (\frac{2^{n}-2}{n-1})^{n-1}$ Lời giải Đề bài: Cho $n \in Z,n \geq 2$.Chứng minh rằng:$C^{0}_{n}.C^{1}_{n}...C^{n}_{n} \leq (\frac{2^{n}-2}{n-1})^{n-1}$ Lời giải Ta có:$2^{n}=(1+1)^{n}=\sum\limits_{k=0}^n … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho $n \in Z,n \geq 2$.Chứng minh rằng:$C^{0}_{n}.C^{1}_{n}…C^{n}_{n} \leq (\frac{2^{n}-2}{n-1})^{n-1}$

Đề bài: Cho $a,b,c \in [\frac{1}{2},2]$.Chứng minh rằng:$\left ( a+b+c \right )\left ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right )\leq \frac{225}{16}$ Lời giải Đề bài: Cho $a,b,c \in [\frac{1}{2},2]$.Chứng minh rằng:$\left ( a+b+c \right )\left ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right )\leq \frac{225}{16}$ Lời giải … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho $a,b,c \in [\frac{1}{2},2]$.Chứng minh rằng:$\left ( a+b+c \right )\left ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right )\leq \frac{225}{16}$