Bất đẳng thức Côsi

Đề bài: Cho $a,b,c$ là độ dài 3 cạnh của tam giác. Chứng minh rằng:   $ab(a+b-2c)+bc(b+c-2a)+ca(c+a-2b)\geq 0$ Lời giải Đề bài: Cho $a,b,c$ là độ dài 3 cạnh của tam giác. Chứng minh rằng:   $ab(a+b-2c)+bc(b+c-2a)+ca(c+a-2b)\geq 0$ Lời giải Biến đổi bất đẳng thức về dạng:   … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho $a,b,c$ là độ dài 3 cạnh của tam giác. Chứng minh rằng:   $ab(a+b-2c)+bc(b+c-2a)+ca(c+a-2b)\geq 0$

Đề bài: Cho $n$ số dương $x_{1},x_{2},...,x_{n}(n \geq 2)$ thỏa mãn: $x_{1}+x_{2}+...+x_{n}=1$Tìm giá trị lớn nhất của S:                       $S=x^{a_{1}}_{1}.x^{a_{2}}_{2}...x^{a_{n}}_{n} $Trong đó: $a_{1},a_{2},...,a_{n}$ là $n$ số dương cho trước. Lời giải Đề bài: Cho $n$ số dương $x_{1},x_{2},...,x_{n}(n \geq 2)$ thỏa mãn: $x_{1}+x_{2}+...+x_{n}=1$Tìm … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho $n$ số dương $x_{1},x_{2},…,x_{n}(n \geq 2)$ thỏa mãn: $x_{1}+x_{2}+…+x_{n}=1$Tìm giá trị lớn nhất của S:                       $S=x^{a_{1}}_{1}.x^{a_{2}}_{2}…x^{a_{n}}_{n} $Trong đó: $a_{1},a_{2},…,a_{n}$ là $n$ số dương cho trước.

Đề bài: Cho $x,y,z>0$ thỏa mãn: $\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}\geq 2$Tìm giá trị lớn nhất của $P=xyz$ Lời giải Đề bài: Cho $x,y,z>0$ thỏa mãn: $\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}\geq 2$Tìm giá trị lớn nhất của $P=xyz$ Lời giải Ta có: … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho $x,y,z>0$ thỏa mãn: $\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}\geq 2$Tìm giá trị lớn nhất của $P=xyz$