Kết quả tìm kiếm cho: một cậu bé phá án 2

==== Câu hỏi: Mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và vecto pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left( {3; - 2; - 1} \right)\) có phương trình là: A. \(3x - 2y - z + 4 = 0\)  B. \(3x - 2y - z - 4 = 0\) C. \(3x - 2y + z = 0\) D. \(x + 2y + 3z + 4 = 0\) Hãy … [Đọc thêm...] vềĐề: Mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và vecto pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left( {3; – 2; – 1} \right)\) có phương trình là:

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z - 1 = 0\). Vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\) là: A. \(\overrightarrow n  = \left( {1;2;1} \right)\). B. \(\overrightarrow n  = \left( {1; - 2;1} \right)\). C.   \(\overrightarrow n  = \left( {1;1; - 1} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( P \right):x – 2y + z – 1 = 0\). Vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\) là:

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi\((P):\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1\) (với \(a > 0,b > 0,c > 0\)) là mặt phẳng đi qua điểm \(H(1;1;2)\) và cắt \(Ox,Oy,Oz\) lần lượt tại các điểm \(A,B,C\)sao cho khối tứ diện \(OABC\) có thể tích nhỏ nhất. Tính \(S = a + 2b + c\). A. \(S = 15\). B. \(S = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi\((P):\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1\) (với \(a > 0,b > 0,c > 0\)) là mặt phẳng đi qua điểm \(H(1;1;2)\) và cắt \(Ox,Oy,Oz\) lần lượt tại các điểm \(A,B,C\)sao cho khối tứ diện \(OABC\) có thể tích nhỏ nhất. Tính \(S = a + 2b + c\).

==== Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD với \(A\left( {5;1;3} \right),\,\,B\left( {1;6;2} \right),\,\,C\left( {5;0;4} \right),\,\,D\left( {4;0;6} \right).\) Phương trình mặt phẳng qua AB và song song với CD là: A. \(10x - 9y + 5{\rm{z}} - 56 = 0.\)       B. \(21{\rm{x}} - 3y - z - 99 = 0.\) C. \(12{\rm{x}} - 4y - … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho tứ diện ABCD với \(A\left( {5;1;3} \right),\,\,B\left( {1;6;2} \right),\,\,C\left( {5;0;4} \right),\,\,D\left( {4;0;6} \right).\) Phương trình mặt phẳng qua AB và song song với CD là:

==== Câu hỏi: Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có phương trình \(3x + 5y - z - 2 = 0\) và đường thẳng d có phương trình \(\frac{{x - 12}}{4} = \frac{{y - 9}}{3} = \frac{{z - 1}}{1}\). Gọi M là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) đi qua M và vuông góc với đường thẳng d. … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có phương trình \(3x + 5y – z – 2 = 0\) và đường thẳng d có phương trình \(\frac{{x – 12}}{4} = \frac{{y – 9}}{3} = \frac{{z – 1}}{1}\). Gọi M là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) đi qua M và vuông góc với đường thẳng d.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) biết  đi qua hai điểm \(A(5; - 2;0);\,B( - 3;4;1)\)  và vectơ \(\overrightarrow a = (1;1;1)\) có phương là một đường thẳng song song với \(\left( \alpha \right)\). A. \(\left( \alpha \right):5x + 9y - 4z - 7 = 0\) B. \(\left ( \alpha … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) biết  đi qua hai điểm \(A(5; – 2;0);\,B( – 3;4;1)\)  và vectơ \(\overrightarrow a = (1;1;1)\) có phương là một đường thẳng song song với \(\left( \alpha \right)\).

==== Câu hỏi: Hai điểm A,B nằm trên mặt cầu có phương trình \({\left( {x - 4} \right)^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 2)^2} = 9\). Biết rằng AB song song với OI, trong đó O là góc tọa độ và I là tâm mặt cầu. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AB. A. \(2x - y - z - 12 = 0\) B. \(2x + y + z - 4 = 0\) C. \(2x - … [Đọc thêm...] vềĐề: Hai điểm A,B nằm trên mặt cầu có phương trình \({\left( {x – 4} \right)^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 2)^2} = 9\). Biết rằng AB song song với OI, trong đó O là góc tọa độ và I là tâm mặt cầu. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AB.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A(2; - 1;1),B(1;0;4),C(0; - 2; - 1)\) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với BC. A. \(2x + y + 5z - 5 = 0.\) B. \(x + 2y - 5z + 5 = 0.\) C. \(x + 2y + 5z - 5 = 0.\) D. \(2x - y + 5z - 5 = 0\) … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A(2; – 1;1),B(1;0;4),C(0; – 2; – 1)\) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với BC.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng đi qua các hình chiếu của A(5;4;3) lên các trục tọa độ. Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). A. \(\left( \alpha \right):12x + 15y + 20z - 60 = 0\) B. \(\left( \alpha \right):12x + 15y + 20z + 60 = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng đi qua các hình chiếu của A(5;4;3) lên các trục tọa độ. Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng đi qua điểm  \(A\left( {2; - 1;5} \right)\)và vuông góc với hai mặt phẳng có phương trình \(3x - 2y + z + 7 = 0\) và \(5x - 4y + 3z + 1 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). A. \(x + 2y + z - 5 = 0.\) B. \(3x + … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng đi qua điểm  \(A\left( {2; – 1;5} \right)\)và vuông góc với hai mặt phẳng có phương trình \(3x – 2y + z + 7 = 0\) và \(5x – 4y + 3z + 1 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).