Kết quả tìm kiếm cho: một cậu bé phá án 2

Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho \( F\left( x \right) = \smallint \frac{x}{{1 + \sqrt {1 + x} }}dx\)  và \(F( 3 ) - F( 0 ) =\frac{a}{b}\) là phân số tối giản , a > 0. Tổng (a + b ) bằng ? A. 6 B. 4 C. 8 D. 1 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 - VẬN DỤNG Đặt \(\begin{array}{l} \sqrt {1 + x} = t \Rightarrow 1 + x = {t^2} \Rightarrow x = … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Cho \( F\left( x \right) = \smallint \frac{x}{{1 + \sqrt {1 + x} }}dx\)  và \(F( 3 ) – F( 0 ) =\frac{a}{b}\) là phân số tối giản , a > 0. Tổng (a + b ) bằng ?

Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho \( \smallint \sqrt[6]{{1 - {{\cos }^3}x}}\sin x{\cos ^5}xdx = 2\left( {\frac{{{t^\alpha }}}{\alpha } - \frac{{{t^\beta }}}{\beta }} \right)+C\) với \(t = \sqrt[6]{{1 - {{\cos }^3}x}}\)  . Tỉ số \( \frac{\alpha }{\beta }\) A. \( \frac{5}{{13}}\) B. \( \frac{6}{{13}}\) C. \( \frac{7}{{13}}\) D. \( \frac{8}{{13}}\) Lời Giải: Đây là các câu … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Cho \( \smallint \sqrt[6]{{1 – {{\cos }^3}x}}\sin x{\cos ^5}xdx = 2\left( {\frac{{{t^\alpha }}}{\alpha } – \frac{{{t^\beta }}}{\beta }} \right)+C\) với \(t = \sqrt[6]{{1 – {{\cos }^3}x}}\)  . Tỉ số \( \frac{\alpha }{\beta }\)

Câu hỏi: CÂU HỎI:  Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn [1;2]. Biết rằng F(1) = 1, F(2) = 4, \(G\left( 1 \right) = \frac{3}{2},\;G\left( 2 \right) = 2,\;\mathop \smallint \nolimits_1^2 f\left( x \right)G\left( x \right)dx = \frac{{67}}{{12}}\). Tích phân \(\mathop \smallint \nolimits_1^2 F\left( x \right)g\left( x \right)dx\) có giá trị … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI:  Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn [1;2]. Biết rằng F(1) = 1, F(2) = 4, \(G\left( 1 \right) = \frac{3}{2},\;G\left( 2 \right) = 2,\;\mathop \smallint \nolimits_1^2 f\left( x \right)G\left( x \right)dx = \frac{{67}}{{12}}\). Tích phân \(\mathop \smallint \nolimits_1^2 F\left( x \right)g\left( x \right)dx\) có giá trị bằng

Câu hỏi: CÂU HỎI: Hàm số f(x) = (x − 1)ex có một nguyên hàm F(x) là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng 1 khi x = 0? A. \(F\left( x \right)\; = \;\left( {x\; - \;1} \right){e^x}.\) B. \(F\left( x \right)\; = \;\left( {x\; - \;2} \right){e^x}.\) C. \(F\left( x \right)\; = \;\left( {x\; + \;1} \right){e^x}+1.\) D. \(F\left( x \right)\; = \;\left( {x\; - … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Hàm số f(x) = (x − 1)ex có một nguyên hàm F(x) là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng 1 khi x = 0?

Câu hỏi: CÂU HỎI: F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(y\; = \;x{e^{{x^2}}}\). Hàm số nào sau đây không phải là F(x): A. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}{e^{{x^2}}} + 2\) B. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}\left( {{e^{{x^2}}} + 5} \right)\) C. \(F\left( x \right) =- \frac{1}{2}{e^{{x^2}}} +C\) D. \(F\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{2}\left( {2 - {e^{{x^2}}}} … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(y\; = \;x{e^{{x^2}}}\). Hàm số nào sau đây không phải là F(x):

Câu hỏi: CÂU HỎI: Để tính \(\mathop \smallint \nolimits_{}^{} \frac{{{e^{\ln x}}}}{x}dx\) theo phương pháp đổi biến số, ta đặt: A. \(t = {e^{\ln x}}\) B. t = ln x C. t = x D. \(t = \frac{1}{x}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 - VẬN DỤNG Đặt \(t = \ln x \Rightarrow dt = \frac{1}{x}dx \Rightarrow \int {\frac{{{e^{\ln x}}}}{x}dx = … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Để tính \(\mathop \smallint \nolimits_{}^{} \frac{{{e^{\ln x}}}}{x}dx\) theo phương pháp đổi biến số, ta đặt:

Câu hỏi: CÂU HỎI: F( x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + \frac{1}{{2x + 1}}\)  Biết \(F\left( 0 \right) = 0,\,F\left( 1 \right) = a + \frac{b}{c}\ln 3\) trong đó  a, b, c  là các số nguyên dương và \(b\over c\) là phân số tối giản. Khi đó giá trị biểu thức a + b + c bằng. A. 4 B. 9 C. 3 D. 2 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: F( x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + \frac{1}{{2x + 1}}\)  Biết \(F\left( 0 \right) = 0,\,F\left( 1 \right) = a + \frac{b}{c}\ln 3\) trong đó  a, b, c  là các số nguyên dương và \(b\over c\) là phân số tối giản. Khi đó giá trị biểu thức a + b + c bằng.