Câu hỏi:
Hỏi hàm số \(y = -x ⁴ + 2x ² + 2\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây ?
Lời Giải:
Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 – Nhận biết .
\(\begin{array}{l}
TXĐ:\,D =\mathbb{R} \\
y = f(x) = – {x^4} + 2{x^2} + 2\\
\Rightarrow f'(x) = – 4{x^3} + 4x\\
f'(x) = 0 \Leftrightarrow – 4{x^3} + 4x = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = – 1\\
x = 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên xác định được hàm số nghịch biến trên (1;2)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số
Trả lời