Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng khác tính chẵn lẻ bằng

Gọi \(x = \overline {abcde} ,\,\,a \ne 0\) là số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau.

Khi đó có 9.9.8.7.6 = 27216 số.

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 27216.\)

Gọi F là biến cố số x có hai chữ số tận cùng khác tính chẵn lẻ.

TH1: Một trong hai chữ số cuối có chữ số 0: Có \(C_5^1.{P_2}.A_8^3 = 3360\) số.

TH2: Hai chữ số tận cùng không có chữ số 0: Có \(C_4^1.C_5^1.{P_2}.7.7.6 = 11760\) số.

Suy ra \(n\left( F \right) = 3360 + 11760 = 15120.\)

Vậy \(P\left( F \right) = \frac{{n\left( F \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{5}{9}.\)