Giải SGK Toán 8 (Kết nối TT) Luyện tập chung trang 45 - Sách Toán

GIẢI CHI TIẾT Giải SGK Toán 8 (Kết nối TT) Luyện tập chung trang 45

================
$\begin{array}{l} a) x^{2} - 6 x + 9 - y^{2}; \\ b) 4 x^{2} - y^{2} + 4 y - 4; \\ c) x y + z^{2} + x z + y z; \\ d) x^{2} - 4 x y + 4 y^{2} + x z - 2 y z . \end{array}$ $\begin{array}{l} a) x^{2} - 6 x + 9 - y^{2} = (x^{2} - 6 x + 9) - y^{2} = (^{x - 3)} 2 - y^{2} \\ = (x - 3 + y) (x - 3 - y); \\ b) 4 x^{2} - y^{2} + 4 y - 4 = (^{2 x)} 2 - (y^{2} - 4 y + 4) \\ = (^{2 x)} 2 - (^{y - 2)} 2 = (2 x - y + 2) (2 x + y - 2); \\ c) x y + z^{2} + x z + y z = (x y + x z) + (z^{2} + y z) \\ = x (y + z) + z (z + y) = (y + z) (x + z); \\ d) x^{2} - 4 x y + 4 y^{2} + x z - 2 y z = (x^{2} - 4 x y + 4 y^{2}) + (x z - 2 y z) \\ = (^{x - 2 y)} 2 + z (x - 2 y) = (x - 2 y) (x - 2 y + z) . \end{array}$
Bài 2.27 trang 46 Toán 8 Tập 1 :Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $x^{3} + y^{3} + x + y$
b) $x^{3} - y^{3} + x - y$
c) $(^{x - y)} 3 + (^{x + y)} 3$
d) $x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + y^{2} - x^{2}$
Phương pháp giải
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử, sử dụng hằng đẳng thức
Lời giải:
a) $x^{3} + y^{3} + x + y = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + (x + y) = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2} - 1)$
b) $x^{3} - y^{3} + x - y = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) + (x - y) = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2} - 1)$
c)
$\begin{array}{l} (^{x - y)} 3 + (^{x + y)} 3 = (x - y + x + y) [^{(x - y)} 2 - (x - y) (x + y) +^{(x + y)} 2] \\ = 2 x . (x^{2} - 2 x y + y^{2} - x^{2} + y^{2} + x^{2} + 2 x y + y^{2}) = 2 y (x^{2} + 3 y^{2}) \end{array}$
d)
$\begin{array}{l} x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + y^{2} - x^{2} = (x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}) + (y^{2} - x^{2}) \\ = (^{x - y)} 3 + (y - x) (y + x) = (x - y) [^{(x - y)} 2 - y - x] = (x - y) (x^{2} - 2 x y + y^{2} - x - y) \end{array}$

==== ~~~~~~ ====

=============
THUỘC: GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA TOÁN LỚP 8 – KẾT NỐI TRI THỨC