Giải SGK Toán 8 (Kết nối TT) Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương - Sách Toán

GIẢI CHI TIẾT Giải SGK Toán 8 (Kết nối TT) Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

================
Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

Bài 2.12 trang 39 Toán 8 Tập 1 :Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hay hiệu hai lập phương:
a) $(x + 4) (x^{2} - 4 x + 16)$ ;
b) $(4 x^{2} + 2 x y + y^{2}) (2 x - y)$
Phương pháp giải
a) $(x + 4) (x^{2} - 4 x + 16) = x^{3} + 4^{3} = x^{3} + 64$
b) $(4 x^{2} + 2 x y + y^{2}) (2 x - y) = (^{2 x)} 3 - y^{3} = 8 x^{3} - y^{3}$
Lời giải:
a) $(x + 4) (x^{2} - 4 x + 16) = x^{3} + 4^{3} = x^{3} + 64$
b) $(4 x^{2} + 2 x y + y^{2}) (2 x - y) = (^{2 x)} 3 - y^{3} = 8 x^{3} - y^{3}$
Bài 2.13 trang 39 Toán 8 Tập 1 :Thay ? bằng biểu thức thích hợp.
a) $x^{3} + 512 = (x + 8) (x^{2} - ? + 64))$ ;
b) $27 x^{3} - 8 y^{3} = (? - 2 y) (? + 6 x y + 4 y^{2})$ .
Phương pháp giải
a) $x^{3} + 512 = (x + 8) (x^{2} - 8 x + 64))$
b) $27 x^{3} - 8 y^{3} = (3 x - 2 y) (9 x^{2} + 6 x y + 4 y^{2})$
Lời giải:
a) $x^{3} + 512 = (x + 8) (x^{2} - 8 x + 64))$
b) $27 x^{3} - 8 y^{3} = (3 x - 2 y) (9 x^{2} + 6 x y + 4 y^{2})$
Bài 2.14 trang 39 Toán 8 Tập 1 :Viết các đa thức sau dưới dạng tích:
a) $27 x^{3} + y^{3}$ ;
b) $x^{3} - 8 y^{3}$ .
Phương pháp giải
a) $27 x^{3} + y^{3} = (^{3 x)} 3 + y^{3} = (3 x + y) (9 x^{2} - 3 x y + y^{2})$ ;
b) $x^{3} - 8 y^{3} = x^{3} - (^{2 y)} 3 = (x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 4 y^{2})$ .
Lời giải:
a) $27 x^{3} + y^{3} = (^{3 x)} 3 + y^{3} = (3 x + y) (9 x^{2} - 3 x y + y^{2})$ ;
b) $x^{3} - 8 y^{3} = x^{3} - (^{2 y)} 3 = (x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 4 y^{2})$ .
Bài 2.15 trang 39 Toán 8 Tập 1 :Rút gọn biểu thức sau:
$(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 4 y^{2}) + (x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + 4 y^{2})$ .
Phương pháp giải
$\begin{array}{l} (x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 4 y^{2}) + (x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + 4 y^{2}) \\ = x^{3} - (^{2 y)} 3 + x^{3} + (^{2 y)} 3 \\ = x^{3} - 8 y^{3} + x^{3} + 8 y^{3} \\ = 2 x^{3} \end{array}$
Lời giải:
$\begin{array}{l} (x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 4 y^{2}) + (x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + 4 y^{2}) \\ = x^{3} - (^{2 y)} 3 + x^{3} + (^{2 y)} 3 \\ = x^{3} - 8 y^{3} + x^{3} + 8 y^{3} \\ = 2 x^{3} \end{array}$

==== ~~~~~~ ====

=============
THUỘC: GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA TOÁN LỚP 8 – KẾT NỐI TRI THỨC