Giải SGK Toán 8 (Kết nối TT) Bài tập cuối chương 2 trang 47

GIẢI CHI TIẾT Giải SGK Toán 8 (Kết nối TT) Bài tập cuối chương 2 trang 47

================
Giải bài tập Toán lớp 8 Bài tập cuối chương 2 trang 47
A. Trắc nghiệm
Chọn phương án đúng trong những câu sau:
Bài 2.28 trang 47 Toán 8 Tập 1 : Đa thức$x^2-9x+8$được phân tích thành tích của hai đa thức
A.$x-1$và$x+8$
B.$x-1$và$x-8$
C.$x-2$và$x-4$
D.$x-2$và$x+4$
Phương pháp giải
Tách hạng tử -9x thành 2 hạng tử bậc 1 có tích các hệ số là 8, tổng bằng -9 rồi phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử.
Lời giải:
$x^2-9x+8=x^2-x-8x+8=(x^2-x)-(8x-8)=x(x-1)-8(x-1)=(x-1\left)(x-8\right)$
Chọn B.
Bài 2.29 trang 47 Toán 8 Tập 1 : Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.$(A-B\left)(A+B\right)=A^2+2AB+B^2$
B.$(A-B\left)(A+B\right)=A^2-2AB+B^2$
C.$(A-B\left)(A+B\right)=A^2+B^2$
D.$(A-B\left)(A+B\right)=A^2-B^2$
Phương pháp giải
Sử dụng hằng đẳng thức$A^2-B^2=(A-B\left)(A+B\right)$
Lời giải:
$A^2-B^2=(A-B\left)(A+B\right)$
Chọn D.
Bài 2.30 trang 47 Toán 8 Tập 1 : Biểu thức$25x^2+20xy+4y^2$viết dưới dạng bình phương của một tổng là:
A.${[}^{5x+}]2$
B.${[}^{2x+}]2$
C.${(}^{2x+5y}2$
D.${(}^{5x+2y}2$.
Phương pháp giải
Áp dụng hằng đẳng thức${(}^{A+B}2=A^2+2AB+B^2$
Lời giải:
$25x^2+20xy+4y^2={(}^{5x}2+2.5x.2y+{(}^{2y}2={(}^{5x+2y}2$
Chọn D.
Bài 2.31 trang 47 Toán 8 Tập 1 : Rút gọn biểu thức$A={(}^{2x+1}3-6x(2x+1)$ta được
A.$x^3+8$
B.$x^3+1$
C.$8x^3+1$
D.$8x^3-1$
Phương pháp giải
Áp dụng hằng đẳng thức${(}^{A+B}3=A^3+3A^{2}B+3A{B}^2+B^3$và quy tắc nhân đơn thức với đa thức; cộng, trừ đa thức.
Lời giải:
$\begin{array}{l}A={(}^{2x+1}3-6x(2x+1)\\ ={(}^{2x}3+3.{(}^{2x}2.1+3.2x{.1}^2+1^3-(6x.2x+6x.1)\\ =8x^3+12x^2+6x+1-12x^2-6x\\ =8x^3+(12x^2-12x^2)+(6x-6x)+1=8x^3+1\end{array}$
Chọn C.
B. Tự luận
Bài 2.32 trang 47 Toán 8 Tập 1 : Tính nhanh giá trị của các biểu thức:
a) $x^2-4x+4$tại x=102.
b) $x^3+3x^2+3x+1$tại x=999.
Phương pháp giải
Sử dụng hằng đẳng thức để biến đổi biểu thức rồi thay các giá trị x vào biểu thức.
Lời giải:
a) $x^2-4x+4=x^2-2.x.2+2^2={(}^{x-2}2$
Thay$x=102$vào biểu thức ta được${(}^{102-2}2={100}^2=10000$
b) $x^3+3x^2+3x+1={(}^{x+1}3$
Thay x=999 vào biểu thức ta được${(}^{999+1}3={1000}^3=1000000000$
Bài 2.33 trang 47 Toán 8 Tập 1 : Rút gọn các biểu thức:
a) $(2x-5y\left)(2x+5y\right)+{(}^{2x+5y}2$
b) $(x+2y)(x^2-2xy+4y^2)+(2x-y)(4x^2+2xy+y^2)$
Phương pháp giải
a) Đặt nhân tử chung
b) Sử dụng hằng đẳng thức:
$A^3+B^3=(A+B\left)(A-AB+B^2\right)$
$A^3-B^3=(A-B\left)(A+AB+B^2\right)$
Lời giải:
a)
$\begin{array}{l}(2x-5y\left)(2x+5y\right)+{(}^{2x+5y}2\\ =(2x+5y\left)(2x-5y+2x+5y\right)\\ =(2x+5y).4x\\ =2x.4x+5y.4x\\ =8x^2+20xy\end{array}$
b)
$\begin{array}{l}(x+2y)(x^2-2xy+4y^2)+(2x-y)(4x^2+2xy+y^2)\\ =x^3+{(}^{2y}3+{(}^{2x}3-y^3\\ =x^3+8y^3+8x^3-y^3\\ =(x^3+8x^3)+(8y^3-y^3)\\ =9x^3+7y^3\end{array}$
Bài 2.34 trang 47 Toán 8 Tập 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)$6x^2-24y^2$
b)$64x^3-27y^3$
c)$x^4-2x^3+x^2$
d)${(}^{x-y}3+8y^3$
Phương pháp giải
Sử dụng các hằng đẳng thức:
$A^2-B^2=(A-B\left)(A+B\right)$
$A^3+B^3=(A+B\left)(A-AB+B^2\right)$
$A^3-B^3=(A-B\left)(A+AB+B^2\right)$
Lời giải:
a)
$6x^2-24y^2=6.(x^2-4y^2)=6[x^2-{(}^{2y}2]=6(x-2y\left)(x+2y\right)$
b)
$64x^3-27y^3={(}^{4x}3-{(}^{3y}3=(4x–3y)[{(}^{4x}2+4x.3y+{(}^{3y}]=(4x–3y\left)(16x^2+12xy+9y^2\right)$
c) $x^4-2x^3+x^2=x^2.(x^2-2x+1)=x^2.{(}^{x-1}2$
d)
$\begin{array}{l}{(}^{x-y}3+8y^3={(}^{x-y}3+{(}^{2y}3\\ =(x-y+2y)[{(}^{x-y}2-(x-y).2y+{(}^{2y}]\\ =(x+y\left)(x^2-2xy+y^2-2xy+2y^2+4y^2\right)\\ =(x+y\left)(x^2+7y^2\right)\end{array}$
Bài 2.35 trang 47 Toán 8 Tập 1 : Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức${(}^{a+b}2=a^2+2ab+b^2$.

Phương pháp giải
Cách 1: Diện tích hình vuông bằng bình phương một cạnh.
Cách 2: Diện tích ABCD = Diện tích P + Q + R + S
Lời giải:
Diện tích hình vuông ABCD là:${(}^{a+b}2$
Diện tích hình vuông ABCD là:$S_{ABCD}=S_P+S_Q+S_R+S_S=a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2$
Do đó${(}^{a+b}2=a^2+2ab+b^2$

==== ~~~~~~ ====

=============
THUỘC: GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA TOÁN LỚP 8 – KẾT NỐI TRI THỨC