Giải SBT Bài 7 Chương 2 – SBT Toán 7 TẬP 1 – Cánh diều

GIẢI CHI TIẾT Giải SBT Bài 7 Chương 2 – SBT Toán 7 TẬP 1 – Cánh diều

================

Giải bài 55 trang 59 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD

Phương pháp giải:

Ta có x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên y = kx và tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của chúng không đổi.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\dfrac{y}{x} = \dfrac{{ – 15}}{{ – 5}} = 3\). Vậy x, y tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ 3.

X	-5	-2	0	\(\frac{1}{12}\)	1\(\frac{1}{3}\)	-52
y	-15	-6	0	\(\frac{1}{4}\)	4	-156

 

Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 2 Bài 7

Giải bài 56 trang 60 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD

Phương pháp giải:

Ta chứng minh t và x tỉ lệ thuận với nhau dựa vào các đại lượng tỉ lệ thuận đã cho

Lời giải chi tiết:

Ta có: y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là – 2; z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là – 3; t tỉ lệ thuận với z  theo hệ số tỉ lệ là 4 suy ra:

\(\begin{array}{l}y =  – 2x\\z =  – 3y\\t = 4z\end{array}\)

Ta có: \(t = 4z = 4.( – 3y) =  – 12y = \left( { – 12} \right). – 2x = 24x\).

Vậy t và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ là 24.

 

Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 2 Bài 7

Giải bài 57 trang 60 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD

Phương pháp giải:

x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên:

\(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}}\)

Lời giải chi tiết:

a) Tìm \({x_1}\) biết \({x_2} = 2;{y_1} =  – \dfrac{7}{6};{y_2} =  – \dfrac{1}{2}\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}} \Rightarrow \dfrac{{{x_1}}}{2} = \dfrac{{ – \dfrac{7}{6}}}{{ – \dfrac{1}{2}}} =  – \dfrac{7}{6}: – \dfrac{1}{2} =  – \dfrac{7}{6}. – 2 = \dfrac{7}{3}\\ \Rightarrow {x_1} = \dfrac{7}{3}.2 = \dfrac{{14}}{3}\end{array}\).

b) Tìm \({x_1},{y_1}\) biết \({x_1} – {y_1} = 2;{x_2} =  – 4;{y_2} = 3\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}} = \dfrac{{{x_1} – {y_1}}}{{{x_2} – {y_2}}} = \dfrac{2}{{ – 4 – 3}} = \dfrac{2}{{ – 7}} = \dfrac{{ – 2}}{7}\).

Vậy:

\(\begin{array}{l}{x_1} = \dfrac{{ – 2}}{7}.{x_2} = \dfrac{{ – 2}}{7}.( – 4) = \dfrac{8}{7}\\{y_1} = \dfrac{{ – 2}}{7}.{y_2} = \dfrac{{ – 2}}{7}.3 = \dfrac{{ – 6}}{7}\end{array}\).

 

Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 2 Bài 7

Giải bài 58 trang 60 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD

Phương pháp giải:

Ta áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận để tính số kg đường để xem bác Lan ước tính đúng hay sai.

\(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Gọi x là số kg đường mà bác Lan cần dùng để ngâm 10,8 kg mơ theo tỉ lệ trên ( x > 0).

Ta có cứ 4 kg mơ thì cần 1,5 kg đường nên ta có tỉ lệ:

\(\dfrac{x}{{1,5}} = \dfrac{{10,8}}{4} = \dfrac{{27}}{{10}} \Rightarrow x = \dfrac{{27}}{{10}}.1,5 = 4,05\) (kg)

Vậy để ngâm 10,8 kg mơ, bác Lan cần 4,05 kg đường. Suy ra bác Lan ước tính sai.

 

Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 2 Bài 7

Giải bài 59 trang 60 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD

Phương pháp giải:

Ta áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận để tính số phút để người đó đánh máy được 800 từ.

\(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Gọi x là số phút mà nhân viên đó cần để đánh được 800 từ ( x > 0).

Ta có: nhân viên đó có thể đánh máy được 160 từ trong 2,5 phút nên ta có tỉ lệ:

\(\dfrac{x}{{2,5}} = \dfrac{{800}}{{160}} = 5 \Rightarrow x = 5{\rm{ }}.{\rm{ }}2,5 = 12,5\) (phút)

Vậy nhân viên đó cần 12,5 phút để đánh máy được 800 từ.

 

Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 2 Bài 7

Giải bài 60 trang 60 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD

Phương pháp giải:

Ta áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận để tính thời gian mà bác Ngọc cần.

\(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Bác Ngọc dùng dịch vụ Internet viễn thông công nghệ 4G với tốc độ tải lên trung bình là 24,22 Mbps (Mb/giây). Vậy để tải lên 2 tệp 48,44 Mb; 193,76 Mb bác Ngọc cần thời gian là:

\(48,44:24,22 + 193,76:24,22 = 10\) (giây).

Bác Ngọc dùng dịch vụ Internet viễn thông công nghệ 4G với tốc độ tải xuống trung bình là 52,35 Mbps. Vậy để tải lên 4 tệp 104,7 Mb; 314,1 Mb; 942,3 Mb; 994,65 Mb bác Ngọc cần thời gian là:

\(104,7:52,35 + 314,1:52,35 + 942,3:52,35 + 994,65:52,35 = 45\) (giây).

Vậy để tải lên 2 tệp và tải xuống 4 tệp, bác Ngọc cần thời gian là:

\(10 + 45 = 55\) (giây). 

 

Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 2 Bài 7

Giải bài 61 trang 60 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD

Phương pháp giải:

Ta áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận (số tiền lãi và số tiền góp vốn) để tính số tiền lãi của mỗi công ty.

Lời giải chi tiết:

Gọi số tiền lãi của công ty A, B, C lần lượt là x, y, z (triệu đồng).

Do số tiền lãi của mỗi công ty thu được tỉ lệ thuận với số tiền góp vốn nên ta có:

\(z = 2x;y = 1,5x\) hay \(\dfrac{z}{2} = \dfrac{x}{1};\dfrac{y}{{1,5}} = \dfrac{x}{1} \Rightarrow \dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{{1,5}} = \dfrac{z}{2}\).

Mà tổng số tiền lãi của hai công ty A và C nhiều hơn số tiền lãi của công ty B là 900 triệu đồng suy ra \(x + z – y = 900\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{{1,5}} = \dfrac{z}{2} = \dfrac{{x – y + z}}{{1 – 1,5 + 2}} = \dfrac{{900}}{{1,5}} = 600\).

Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 600{\rm{ }}.{\rm{ }}1 = 600\\y = 600{\rm{ }}.{\rm{ }}1,5 = 900\\z = 600{\rm{ }}.{\rm{ }}2 = 1{\rm{ }}200\end{array} \right.\).

Vậy số tiền lãi mà công ty A, B, C thu được lần lượt là 600 triệu đồng, 900 triệu đồng, 1 200 triệu đồng.

 

Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 2 Bài 7

Giải bài 62 trang 60 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận để tìm hai số.

Lời giải chi tiết:

Gọi x, y là hai số nguyên dương cần tìm.

Ta có: tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ thuận với 4; 1; 45 suy ra:

\(\dfrac{{x + y}}{4} = \dfrac{{x – y}}{1} = \dfrac{{xy}}{{45}}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{{xy}}{{45}} = \dfrac{{(x + y) + (x – y)}}{{4 + 1}} = \dfrac{{(x + y) – (x – y)}}{{4 – 1}}\)

Hay \(\dfrac{{xy}}{{45}} = \dfrac{{2x}}{5} = \dfrac{{2y}}{3} \Rightarrow xy = 18x = 30y\).

Mà x, y là các số nguyên dương nên \(\left\{ \begin{array}{l}xy = 18x \Rightarrow y = 18\\xy = 30y \Rightarrow x = 30\end{array} \right.\).

Vậy hai số cần tìm là 30 và 18.

 

Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 2 Bài 7

=============