GIẢI CHI TIẾT Giải SBT Bài 5 Chương 2 – SBT Toán 7 TẬP 1 – Cánh diều
================
Giải bài 38 trang 53 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD
Lần thứ nhất bác Dũng xay 100 kg thóc được 65 kg gạo. Lần thứ hai bác xay 30 kg thóc được 19,5 kg gạo.
a) Tính tỉ số giữa khối lượng thóc xay lần thứ nhất và khối lượng thóc xay lần thứ hai; tỉ số giữa khối lượng gạo lần thứ nhất và khối lượng gạo lần thứ hai.
b) Hai tỉ số trên có lập thành tỉ lệ thức không?
Phương pháp giải:
Tỉ số giữa hai đại lượng bằng đại lượng thứ nhất chia đại lượng thứ hai.
Hai tỉ số lập thành tỉ lệ thức khi chúng bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Tỉ số giữa khối lượng thóc xay lần thứ nhất và khối lượng thóc xay lần thứ hai là:
\(\dfrac{{100}}{{30}} = \dfrac{{10}}{3}\).
Tỉ số giữa khối lượng gạo lần thứ nhất và khối lượng gạo lần thứ hai là:
\(\dfrac{{65}}{{19,5}} = \dfrac{{650}}{{195}} = \dfrac{{10}}{3}\).
b) Ta thấy: \(\dfrac{{10}}{3} = \dfrac{{10}}{3} \Rightarrow 100:30 = 65:19,5\) nên hai tỉ số trên có lập thành tỉ lệ thức.
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 2 Bài 5
Giải bài 39 trang 53 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD
Thùng thứ nhất chứa 17 l dầu nặng 13,6 kg. Thùng thứ hai chứa 15 l dầu nặng 12 kg.
a) Tính tỉ số giữa thể tích dầu của thùng thứ nhất và thể tích dầu của thùng thứ hai; tỉ số khối lượng dầu của thùng thứ nhất và khối lượng dầu của thùng thứ hai.
b) Hai tỉ số trên có lập thành tỉ lệ thức không?
Phương pháp giải:
Tỉ số giữa hai đại lượng bằng đại lượng thứ nhất chia đại lượng thứ hai.
Hai tỉ số lập thành tỉ lệ thức khi chúng bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Tỉ số giữa thể tích dầu của thùng thứ nhất và thể tích dầu của thùng thứ hai là:
\(\dfrac{{17}}{{15}}\).
Tỉ số khối lượng dầu của thùng thứ nhất và khối lượng dầu của thùng thứ hai là:
\(\dfrac{{13,6}}{{12}} = \dfrac{{136}}{{120}} = \dfrac{{17}}{{15}}\).
b) Ta thấy: \(\dfrac{{17}}{{15}} = \dfrac{{17}}{{15}} \Rightarrow 17:15 = 13,6:12\) nên hai tỉ số trên có lập thành tỉ lệ thức.
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 2 Bài 5
Giải bài 40 trang 53 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD
Từ các số sau đây có thể lập được tỉ lệ thức không?
a) \(16:6\) và \(40:15\).
b) \(\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{4}\) và \(12:( – 3)\).
c) \(( – 3,9):2,4\) và \(5,85:( – 3,6)\).
d) \(\sqrt 9 :2\) và \(\sqrt {36} :4\).
Phương pháp giải:
Hai tỉ số \(\dfrac{a}{b};{\rm{ }}\dfrac{c}{d}\) lập thành tỉ lệ thức khi \(a:b = c:d\).
Lời giải chi tiết:
a) \(16:6\) và \(40:15\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}16:6 = \dfrac{{16}}{6} = \dfrac{8}{3}\\40:15 = \dfrac{{40}}{{15}} = \dfrac{8}{3}\end{array} \right.\)
Mà \(\dfrac{8}{3} = \dfrac{8}{3} \Rightarrow 16:6 = 40:15\) nên \(16:6\) và \(40:15\) có lập thành tỉ lệ thức.
b) \(\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{4}\) và \(12:( – 3)\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{4} = \dfrac{2}{3}.\dfrac{4}{1} = \dfrac{8}{3}\\12:( – 3) = – 4\end{array} \right.\)
Mà \(\dfrac{8}{3} \ne – 4 \Rightarrow \dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{4} \ne 12:( – 3)\) nên \(\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{4}\) và \(12:( – 3)\) không lập thành tỉ lệ thức.
c) \(( – 3,9):2,4\) và \(5,85:( – 3,6)\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}( – 3,9):2,4 = \dfrac{{ – 3,9}}{{2,4}} = \dfrac{{ – 39}}{{24}} = \dfrac{{ – 13}}{8}\\5,85:( – 3,6) = \dfrac{{5,85}}{{ – 3,6}} = \dfrac{{585}}{{ – 360}} = \dfrac{{13}}{{ – 8}} = \dfrac{{ – 13}}{8}\end{array} \right.\)
Mà \(\dfrac{{ – 13}}{8} = \dfrac{{ – 13}}{8} \Rightarrow ( – 3,9):2,4 = 5,85:( – 3,6)\) nên \(( – 3,9):2,4\) và \(5,85:( – 3,6)\) có lập thành tỉ lệ thức.
d) \(\sqrt 9 :2\) và \(\sqrt {36} :4\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt 9 :2 = 3:2 = \dfrac{3}{2}\\\sqrt {36} :4 = 6:4 = \dfrac{6}{4} = \dfrac{3}{2}\end{array} \right.\)
Mà \(\dfrac{3}{2} = \dfrac{3}{2} \Rightarrow \sqrt 9 :2 = \sqrt {36} :4\) nên \(\sqrt 9 :2\) và \(\sqrt {36} :4\) có lập thành tỉ lệ thức.
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 2 Bài 5
Giải bài 41 trang 54 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD
Tìm số x trong mỗi tỉ lệ thức sau:
a) \(\dfrac{x}{{26}} = \dfrac{{21}}{{39}}\); b) \(4:5,2 = x:\dfrac{2}{7}\);
c) \(\dfrac{{1,25}}{{0,1x}} = \dfrac{{1,35}}{{0,2}}\); d*) \((3x – 2):\dfrac{7}{2} = \dfrac{4}{{21}}:\dfrac{1}{{12}}\).
Phương pháp giải:
Tìm x dựa vào các tỉ lệ thức đã cho.
Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Rightarrow ad = bc\).
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{{26}} = \dfrac{{21}}{{39}}\\{\rm{ }}39.x = 21.26\\{\rm{ }}39.x = 546\\{\rm{ }}x = 546:39\\{\rm{ }}x = 14\end{array}\)
Vậy \(x = 14\).
b)
\(\begin{array}{l}4:5,2 = x:\dfrac{2}{7}\\{\rm{ }}4:\dfrac{{26}}{5} = x:\dfrac{2}{7}\\{\rm{ }}x:\dfrac{2}{7} = 4.\dfrac{5}{{26}}\\{\rm{ }}x:\dfrac{2}{7} = \dfrac{{10}}{{13}}\\{\rm{ }}x = \dfrac{{10}}{{13}}.\dfrac{2}{7}\\{\rm{ }}x = \dfrac{{20}}{{91}}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{20}}{{91}}\).
c)
\(\begin{array}{l}\dfrac{{1,25}}{{0,1x}} = \dfrac{{1,35}}{{0,2}}\\{\rm{ }}1,25{\rm{ }}.{\rm{ }}0,2 = 1,35{\rm{ }}.{\rm{ }}0,1x\\{\rm{ }}0,25 = 0,135x\\{\rm{ }}x = 0,25:0,135\\{\rm{ }}x = \dfrac{{50}}{{27}}\end{array}\).
Vậy \({\rm{ }}x = \dfrac{{50}}{{27}}\).
d*)
\(\begin{array}{l}(3x – 2):\dfrac{7}{2} = \dfrac{4}{{21}}:\dfrac{1}{{12}}\\{\rm{ }}(3x – 2).\dfrac{2}{7} = \dfrac{4}{{21}}.12\\{\rm{ }}\dfrac{{2.(3x – 2)}}{7} = \dfrac{{16}}{7}\\ \to 2.(3x – 2) = 16\\{\rm{ }}3x – 2 = 16:2 = 8\\{\rm{ }}3x = 8 + 2 = 10\\{\rm{ }}x = 10:3\\{\rm{ }}x = \dfrac{{10}}{3}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{10}}{3}\).
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 2 Bài 5
Giải bài 42 trang 54 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD
Chọn số thích hợp vào chỗ trống:
a) \(\frac{-16}{3}/…= \frac{25}{6}/(-0.4)\)
b) \(\frac{5}{3}/0.125=…/0.3\)
Phương pháp giải:
Tìm ? thích hợp dựa vào các biểu thức đã cho.
Lời giải chi tiết:
a) \(\frac{-16}{3}/\frac{64}{125}= \frac{25}{6}/(-0.4)\)
b) \(\frac{5}{3}/0.125=4/0.3\)
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 2 Bài 5
Giải bài 43 trang 54 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể có được từ bốn số sau:
a) 12; 21; 84; 3;
b) 0,36; 4,25; 0,9; 1,7;
c) \(\dfrac{3}{5};{\rm{ }}6;{\rm{ }}\dfrac{4}{5};{\rm{ }}8\);
d) \(2,5;{\rm{ }} – 5,12;{\rm{ }} – 3,2;{\rm{ }}4\).
Phương pháp giải:
Ta lập các tỉ lệ thức dựa vào công thức \(\left[ \begin{array}{l}ad = bc\\ab = cd\end{array} \right.\).
Lời giải chi tiết:
a) 12; 21; 84; 3;
Ta có: \(12{\rm{ }}{\rm{. 21 = 84 }}{\rm{. 3 = 252}}\). Vậy từ 4 số 12; 21; 84; 3 ta có thể lập được các tỉ lệ thức là:
\(\dfrac{{12}}{{84}} = \dfrac{3}{{21}};{\rm{ }}\dfrac{{84}}{{12}} = \dfrac{{21}}{3};{\rm{ }}\dfrac{{21}}{{84}} = \dfrac{3}{{12}};{\rm{ }}\dfrac{{84}}{{21}} = \dfrac{{12}}{3}\).
b) 0,36; 4,25; 0,9; 1,7;
Ta có: \(0,36{\rm{ }}{\rm{. 4,25 = 0,9 }}{\rm{. 1,7 = }}\dfrac{{153}}{{100}}\). Vậy từ 4 số 0,36; 4,25; 0,9; 1,7 ta có thể lập được các tỉ lệ thức là:
\(\dfrac{{0,36}}{{0,9}} = \dfrac{{1,7}}{{4,25}};{\rm{ }}\dfrac{{0,9}}{{0,36}} = \dfrac{{4,25}}{{1,7}};{\rm{ }}\dfrac{{0,36}}{{1,7}} = \dfrac{{0,9}}{{4,25}};{\rm{ }}\dfrac{{1,7}}{{0,36}} = \dfrac{{4,25}}{{0,9}}\).
c) \(\dfrac{3}{5};{\rm{ }}6;{\rm{ }}\dfrac{4}{5};{\rm{ }}8\);
Ta có: \(\dfrac{3}{5}{\rm{.8 = }}\dfrac{4}{5}{\rm{.6 = }}\dfrac{{24}}{5}\). Vậy từ 4 số \(\dfrac{3}{5};{\rm{ }}6;{\rm{ }}\dfrac{4}{5};{\rm{ }}8\) (\(\dfrac{3}{5} = 0,6;{\rm{ }}\dfrac{4}{5} = 0,8\)) ta có thể lập được các tỉ lệ thức là:
\(\dfrac{{0,6}}{6} = \dfrac{{0,8}}{8};{\rm{ }}\dfrac{6}{{0,6}} = \dfrac{8}{{0,8}};{\rm{ }}\dfrac{{0,6}}{{0,8}} = \dfrac{6}{8};{\rm{ }}\dfrac{{0,8}}{{0,6}} = \dfrac{8}{6}\).
d) \(2,5;{\rm{ }} – 5,12;{\rm{ }} – 3,2;{\rm{ }}4\).
Ta có: \(2,5.( – 5,12) = 4.( – 3,2) = \dfrac{{ – 64}}{5}\). Vậy từ 4 số \(2,5;{\rm{ }} – 5,12;{\rm{ }} – 3,2;{\rm{ }}4\) ta có thể lập được các tỉ lệ thức là:
\(\dfrac{{2,5}}{4} = \dfrac{{ – 3,2}}{{ – 5,12}};{\rm{ }}\dfrac{4}{{2,5}} = \dfrac{{ – 5,12}}{{ – 3,2}};{\rm{ }}\dfrac{{2,5}}{{ – 3,2}} = \dfrac{4}{{ – 5,12}};{\rm{ }}\dfrac{{ – 3,2}}{{2,5}} = \dfrac{{ – 5,12}}{4}\).
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 2 Bài 5
Giải bài 44 trang 54 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD
Cho 3 số 6, 8, 24.
a) Tìm số x sao cho x cùng với ba số trên lập thành một tỉ lệ thức.
b) Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể có được.
Phương pháp giải:
a) x cùng với ba số trên lập thành một tỉ lệ thức. Ta áp dụng công thức \(ad = bc\) để tìm x.
b) Từ 4 số, ta lập các tỉ lệ thức tương ứng.
Lời giải chi tiết:
a)
Ta có:
\(\begin{array}{l}6{\rm{ }}.{\rm{ }}8 = 48 = 24{\rm{ }}.{\rm{ }}2 \to x = 2\\6{\rm{ }}.{\rm{ }}24 = 144 = 8{\rm{ }}.{\rm{ }}18 \to x = 18\\8{\rm{ }}.{\rm{ }}24 = 192 = 6{\rm{ }}.{\rm{ }}32 \to x = 32\end{array}\)
b)
Với 4 số 6, 8, 24, 2 ta có các tỉ lệ thức là:
\(\dfrac{6}{2} = \dfrac{{24}}{8};{\rm{ }}\dfrac{2}{6} = \dfrac{8}{{24}};{\rm{ }}\dfrac{6}{{24}} = \dfrac{2}{8};{\rm{ }}\dfrac{{24}}{6} = \dfrac{8}{2}\).
Với 4 số 6, 8, 24, 18 ta có các tỉ lệ thức là:
\(\dfrac{6}{{18}} = \dfrac{8}{{24}};{\rm{ }}\dfrac{{18}}{6} = \dfrac{{24}}{8};{\rm{ }}\dfrac{6}{8} = \dfrac{{18}}{{24}};{\rm{ }}\dfrac{8}{6} = \dfrac{{24}}{{18}}\).
Với 4 số 6, 8, 24, 32 ta có các tỉ lệ thức là:
\(\dfrac{8}{{32}} = \dfrac{6}{{24}};{\rm{ }}\dfrac{{32}}{8} = \dfrac{{24}}{6};{\rm{ }}\dfrac{8}{6} = \dfrac{{32}}{{24}};{\rm{ }}\dfrac{6}{8} = \dfrac{{24}}{{32}}\).
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 2 Bài 5
Giải bài 45 trang 54 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{7}\) và \(xy = 56\). Tìm x và y.
Phương pháp giải:
Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \to ad = bc\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{7} \to x = \dfrac{y}{7}.2 = \dfrac{{2y}}{7}\).
Thay \(x = \dfrac{{2y}}{7}\) vào \(xy = 56\) ta được:
\(\begin{array}{l}xy = 56\\ \Rightarrow \dfrac{{2y}}{7}.y = 56\\ \Rightarrow \dfrac{{2{y^2}}}{7} = 56\\ \Rightarrow \dfrac{2}{7}.{y^2} = 56\\ \Rightarrow {y^2} = 56:\dfrac{2}{7} = 196\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}y = 14\\y = – 14\end{array} \right.\end{array}\)
Với \(y = 14 \Rightarrow x = 56:14 = 4\).
Với \(y = – 14 \Rightarrow x = 56:( – 14) = – 4\).
Vậy \(\left[ \begin{array}{l}x = 4,{\rm{ }}y = 14\\x = – 4,{\rm{ }}y = – 14\end{array} \right.\).
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 2 Bài 5
Giải bài 46 trang 54 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD
Tìm chu vi của một hình chữ nhật biết tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là \(\dfrac{2}{5}\) và diện tích của nó 40 \({m^2}\).
Phương pháp giải:
Muốn tính chu vi hình chữ nhật, ta cần tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó.
Lời giải chi tiết:
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m) (\(x > 0\)).
Suy ra chiều rộng của hình chữ nhật là \(40:x = \dfrac{{40}}{x}\) (m).
Mà tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là \(\dfrac{2}{5}\). Suy ra:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{40}}{x}:x = \dfrac{2}{5}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{40}}{x}.\dfrac{1}{x} = \dfrac{2}{5}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{40}}{{{x^2}}} = \dfrac{2}{5}\\ \Leftrightarrow {x^2} = 40:\dfrac{2}{5}\\ \Leftrightarrow {x^2} = 40.\dfrac{5}{2} = 100\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10\\x = – 10\end{array} \right.\end{array}\)
Mà \(x > 0\)nên \(x = 10\)hay chiều dài của hình chữ nhật là 10 m.
Chiều rộng của hình chữ nhật là: \(40:10 = 4\) (m).
Vậy chu vi của hình chữ nhật là:
\((10 + 4){\rm{ }}.{\rm{ }}2 = 28\) (m)
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 2 Bài 5
=============
Trả lời