Câu hỏi:
Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Tính số cách chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên.
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
+) Chọn tùy ý 4 trong 12 học sinh có \(
C_{12}^4 = 495\) cách.
+) Chọn 4 học sinh trong đó có học sinh của cả 3 lớp, ta có 3 trường hợp sau:
– Chọn 2 học sinh lớp A, 1 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C có \(
C_5^2.C_4^1.C_3^2 = 120\) cách.
– Chọn 1 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C có \(
C_5^1.C_4^1.C_3^2 = 60\) cách.
Vậy có 495 – (120 + 90 + 60) = 225 cách.
Chọn A.
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp
Trả lời