====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ\(Oxyz\) cho \(\overrightarrow u = (x;0;1),\overrightarrow v = (\sqrt 2 ; – \sqrt 2 ;0)\). Tìm \(x\) để góc giữa \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) bằng \({60^0}\)?
- A. \( – 1\).
- B. \( \pm 1\).
- C. \(0\).
- D. \(1\).
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
\(\begin{array}{l}\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ) = \frac{{\overrightarrow u .\overrightarrow v }}{{\left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|}} \Leftrightarrow \cos {60^0} = \frac{{x.\sqrt 2 }}{{\sqrt {{x^2} + 1} .\sqrt {{{\sqrt 2 }^2} + {{\sqrt 2 }^2}} }}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{2} = \frac{{x.\sqrt 2 }}{{2\sqrt {{x^2} + 1} .}} \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + 1} = x.\sqrt 2 \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\{x^2} + 1 = 2{x^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 1\end{array}\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời